Máy hiện sóng báo sườn tín hiệu dài 763 ps. Tín hiệu thật dài 700 ps. Chênh lệch 9% đó không phải lỗi của máy — nó là hệ quả bắt buộc của việc đo một sườn nhanh bằng một dụng cụ có sườn hữu hạn. Quan hệ giữa thời gian lên và băng thông là công cụ để dự đoán và bù phần chênh lệch ấy. Nhưng công cụ này có một điều kiện áp dụng mà phần lớn tài liệu bỏ qua, và bỏ qua nó thì phép bù sẽ sai theo hướng ngược lại.
Thời gian lên đọc được không phải thời gian lên của tín hiệu
Mỗi máy hiện sóng có một thời gian lên riêng, đo được khi đưa vào một bậc lý tưởng vô cùng nhanh. Sườn hiển thị trên màn hình là kết quả của tín hiệu đi qua bộ lọc thông thấp mà chính máy tạo ra. Nếu sườn tín hiệu nhanh hơn nhiều so với máy, cái bạn nhìn thấy chủ yếu là đáp ứng của máy chứ không phải của mạch cần đo.
Vấn đề là “thời gian lên của máy” được suy ra từ băng thông theo một hằng số, và hằng số đó phụ thuộc vào kiểu đáp ứng tần số. Đây là chỗ hai dòng máy cùng băng thông vẫn cho hai con số khác nhau.
Hai hằng số cho hai kiểu đáp ứng tần số
Máy hiện sóng tương tự truyền thống nối tiếp nhiều tầng khuếch đại, mỗi tầng có đáp ứng gần giống nhau, nên đáp ứng tổng hợp có dạng Gauss. Với đáp ứng Gauss, tài liệu ứng dụng của Keysight nêu công thức quen thuộc: thời gian lên bằng 0,35 chia cho băng thông. Giá trị lý thuyết thật ra là 0,339 chia băng thông, nhưng ngành đã hội tụ về 0,35 như một con số thực dụng.
Máy hiện sóng số hiện đại có chuỗi khuếch đại tương tự ngắn hơn và dùng lọc số để nắn đáp ứng thành dạng phẳng tối đa, còn gọi là đáp ứng tường gạch. Với kiểu này, quan hệ đổi thành thời gian lên bằng N chia băng thông, trong đó N nằm trong khoảng 0,4 đến 0,5. N càng lớn thì sườn dốc của đáp ứng tần số càng đứng, càng gần tường gạch lý tưởng.
Có thể kiểm chứng ngay trên tờ thông số của hai dòng máy Keysight. Máy hiện sóng dòng InfiniiVision 6000 X băng thông 1 GHz công bố thời gian lên tính toán không quá 350 ps — đúng hằng số 0,35. Trong khi đó dòng Infiniium S băng thông 2,5 GHz công bố thời gian lên tiêu biểu 172 ps ở mức 10–90% và 124 ps ở mức 20–80%. Lấy 172 ps nhân 2,5 GHz được 0,43: một đáp ứng phẳng, không phải Gauss. Cùng một hãng, hai kiến trúc, hai hằng số — và bạn phải biết mình đang cầm cái nào.
Quy tắc căn bậc hai và giới hạn ít người nói tới
Khi nhiều khâu có đáp ứng Gauss nối tiếp nhau, thời gian lên tổng hợp bằng căn bậc hai của tổng bình phương từng khâu. Với chuỗi tín hiệu – đầu dò – máy hiện sóng, quan hệ được viết:
Thời gian lên đo được = √(thời gian lên tín hiệu² + thời gian lên hệ thống²)
Băng thông hệ thống của cặp đầu dò và máy cũng theo quy tắc tương tự, dưới dạng nghịch đảo căn quân phương: 1 chia băng thông hệ thống bình phương bằng tổng của 1 chia băng thông đầu dò bình phương và 1 chia băng thông máy bình phương. Hệ quả thực tế: một đầu dò 1 GHz gắn vào máy 1 GHz cho hệ thống chỉ còn khoảng 707 MHz, chứ không phải 1 GHz.
Và đây là điều kiện áp dụng mà tài liệu Keysight nói thẳng: các công thức băng thông và thời gian lên quen thuộc của hệ Gauss không áp dụng cho hệ có đáp ứng phẳng. Với máy đáp ứng phẳng, hãng khuyến nghị lấy băng thông hệ thống của tổ hợp máy–đầu dò do nhà sản xuất công bố, thay vì tự tính.
Con số minh hoạ rất rõ. Vẫn với sườn 700 ps ở đầu bài, máy 1 GHz đáp ứng Gauss có thời gian lên 350 ps và đọc ra 763 ps. Quy tắc căn bậc hai dự đoán √(700² + 350²) ≈ 783 ps — lệch khoảng 2,6% so với thực tế, chấp nhận được. Nhưng máy 1 GHz đáp ứng phẳng có thời gian lên 440 ps và đọc ra 722 ps, trong khi quy tắc căn bậc hai dự đoán √(700² + 440²) ≈ 827 ps. Sai 15% theo hướng thổi phồng. Nếu bạn dùng công thức này để “gỡ” ảnh hưởng của máy hiện sóng hiện đại, bạn sẽ kết luận tín hiệu nhanh hơn thực tế khá nhiều.
Sai số đo thời gian lên và nghịch lý của máy đáp ứng phẳng
Trực giác thông thường bảo rằng máy nào có thời gian lên nhỏ hơn thì đo chính xác hơn. Với hai máy 1 GHz ở trên, máy Gauss có 350 ps còn máy phẳng có 440 ps — máy Gauss “nhanh hơn”. Nhưng trên cùng sườn 700 ps, máy phẳng sai 3% còn máy Gauss sai 9%.
Lý do nằm ở miền tần số. Nội dung tần số cực đại của một sườn 700 ps (đo ở mức 10–90%) vào khoảng 714 MHz, tính theo quan hệ tần số cực đại bằng 0,5 chia thời gian lên. Ở mọi tần số dưới 1 GHz, đáp ứng phẳng suy hao ít hơn hẳn đáp ứng Gauss, nên nó tái tạo sườn trung thực hơn.
Ưu thế đó chỉ đảo chiều khi sườn nhanh tới mức phần lớn năng lượng đã vượt quá băng thông −3 dB. Tài liệu Keysight ghi rõ: tại điểm giao nhau đó, sai số đo thời gian lên đã lên tới 15%. Nói cách khác, trong toàn bộ vùng làm việc có ích — sai số dưới 15% — máy đáp ứng phẳng luôn chính xác hơn máy Gauss cùng băng thông. Thời gian lên ghi trên tờ thông số, đứng một mình, không nói được máy đo chính xác đến đâu.
Một chứng cứ khác cũng từ tờ thông số Keysight: cùng một sườn 130 ps (10–90%) đưa vào máy dòng 6000 X, kênh ở băng thông 6 GHz đọc 132 ps, nhưng khi giới hạn băng thông xuống 3 GHz thì đọc 196 ps, và xuống 1,5 GHz thì đọc 216 ps. Cùng một tín hiệu, ba con số — chỉ vì băng thông đường đo thay đổi. Cần lưu ý thêm rằng độ chính xác dọc và nền nhiễu cũng góp vào sai số thời gian, chủ đề được bàn riêng trong bài Độ chính xác dọc trên máy hiện sóng.
Cần bao nhiêu băng thông và bao nhiêu tốc độ lấy mẫu
Quy trình chọn băng thông hệ thống theo tài liệu Keysight gồm ba bước.
Bước 1 — tính tần số cực đại của tín hiệu. Lấy 0,5 chia thời gian lên nếu đo ở mức 10–90%, hoặc 0,4 chia thời gian lên nếu đo ở mức 20–80%. Lưu ý băng thông cần thiết do thời gian lên quyết định, không do tần số nhịp của tín hiệu.
Bước 2 — nhân với hệ số theo mức sai số chấp nhận được. Với máy đáp ứng Gauss: 1,0 lần tần số cực đại cho sai số 20%; 1,3 lần cho 10%; 1,9 lần cho 3%. Với máy đáp ứng phẳng: 1,0 lần cho 20%; 1,2 lần cho 10%; chỉ 1,4 lần cho 3%.
Bước 3 — kiểm tra tốc độ lấy mẫu. Máy Gauss cần tốc độ lấy mẫu tiêu biểu gấp 4 lần băng thông, có trường hợp tới 6 lần. Máy đáp ứng phẳng với bộ lọc dốc chỉ cần gấp 2,5 lần. Tài liệu dòng 6000 X nêu ví dụ trực tiếp: máy băng thông 6 GHz cần ít nhất 15 GSa/s để tránh chồng phổ.
Ví dụ khép kín từ chính tài liệu: để đo sườn 100 ps ở mức 20–80% với sai số 10% bằng máy đáp ứng phẳng, cần băng thông (0,4 / 100 ps) × 1,2 = 4,8 GHz và tốc độ lấy mẫu tối thiểu 4,8 GHz × 2,5 = 12 GSa/s.
Chọn máy hiện sóng Keysight theo thời gian lên của tín hiệu
Mặt trước Keysight DSOS254A hiển thị giản đồ mắt và các biểu đồ phân bố jitter.
Ba lựa chọn dưới đây phủ ba vùng bài toán khác nhau, và điểm khác biệt giữa chúng chính là kiểu đáp ứng cùng biên độ dự phòng thời gian lên.
Với sườn từ khoảng 200 ps trở xuống và yêu cầu sai số vài phần trăm, máy hiện sóng Keysight DSOS254A dòng Infiniium S là lựa chọn có căn cứ định lượng: băng thông 2,5 GHz, bộ chuyển đổi 10 bit (lên tới 12 bit ở chế độ độ phân giải cao), thời gian lên tiêu biểu 172 ps ở mức 10–90% và ENOB tiêu biểu 7,4.
Khi cần cùng lớp băng thông nhưng ưu tiên nhiều kênh và chi phí sở hữu, máy hiện sóng Keysight EXR254A dòng Infiniium EXR cho 2,5 GHz với 16 GSa/s trên mọi kênh đồng thời và bộ chuyển đổi 10 bit, số kênh nâng cấp được từ 4 lên 8.
Với công việc gỡ rối mạch số và nguồn ở dải sườn vài trăm pico-giây trở lên, máy hiện sóng Keysight MSOX6004A dòng InfiniiVision 6000 X cho 4 kênh tương tự cộng 16 kênh số, 20 GSa/s ở chế độ nửa số kênh và thời gian lên tính toán không quá 350 ps ở băng thông 1 GHz. Khi phép đo chuyển sang gợn sóng trên đường nguồn, hãy đọc thêm về đầu dò power rail và ngưỡng gợn sóng, vì ở đó tải của đầu dò mới là yếu tố khống chế.
Kết luận
Quan hệ thời gian lên và băng thông chỉ dùng đúng khi kèm theo ba điều kiện: biết hằng số của đúng kiểu đáp ứng (0,35 cho Gauss, 0,4–0,5 cho phẳng), biết rằng quy tắc căn bậc hai là quy tắc của hệ Gauss và sẽ thổi phồng kết quả nếu áp lên máy đáp ứng phẳng, và kiểm tra tốc độ lấy mẫu trước khi tin con số băng thông. Chọn theo tần số nhịp của tín hiệu là chọn sai; hãy chọn theo thời gian lên.
Techmaster Electronics là đại lý uỷ quyền của Keysight tại Việt Nam và vận hành phòng hiệu chuẩn theo ISO/IEC 17025. Nếu bạn cần chọn băng thông cho một dải sườn tín hiệu cụ thể, hoặc cần hiệu chuẩn máy hiện sóng và đầu dò để phép đo thời gian lên có chuỗi truy xuất chuẩn, hãy gọi 0908 173 345.
