Bộ xử lý lượng tử siêu dẫn chỉ chạy được thuật toán khi có cổng tạo vướng víu giữa hai qubit, và đó cũng là cổng dễ hỏng nhất: biên độ xung từ thông lệch một chút là pha tích luỹ sai, một phần trạng thái rò ra ngoài không gian tính toán, và lỗi lan sang mọi mạch chạy sau.
Bài này đi qua quy trình hiệu chỉnh cổng hai qubit trên transmon: cơ chế của iSWAP và CZ, vòng hiệu chuẩn từ quét chevron tới đo rò rỉ, những cái bẫy khiến cổng chỉnh xong hôm qua hôm nay không còn đúng, và yêu cầu đặt lên máy phát sóng tuỳ ý (AWG) cùng nguồn vi sóng.
Cổng vướng víu hai qubit phải làm được gì
Cổng hai qubit là cổng có điều kiện: trạng thái qubit điều khiển quyết định phép biến đổi áp lên qubit đích. Cổng CZ giữ nguyên |00⟩, |01⟩, |10⟩ và chỉ đổi dấu |11⟩, ma trận diag(1, 1, 1, −1). Kẹp CZ giữa hai cổng Hadamard trên qubit đích được CNOT, và cổng đơn qubit cộng một cổng vướng víu như vậy là đủ tạo bộ cổng vạn năng.
Trên transmon có hai họ cổng. Họ thứ nhất dùng từ thông cục bộ dịch tần số qubit để các mức năng lượng tương tác; iSWAP và CZ thuộc họ này. Họ thứ hai chỉ dùng vi sóng trên qubit tần số cố định, điển hình là cross-resonance. Các kiểu cổng phổ biến đều khai thác tương tác trao đổi và đều có nguy cơ làm trạng thái rò ra các mức ngoài không gian tính toán.
Ba cơ chế: iSWAP, tương tác CZ và cross-resonance
iSWAP và √iSWAP
Hai transmon ghép điện dung có tương tác kiểu XY. Khi dịch từ thông để tần số qubit 1 bằng tần số qubit 2, kích thích chuyển qua lại giữa |01⟩ và |10⟩. Giữ cộng hưởng trong t = π/(2g), với g là cường độ ghép, ta được iSWAP: hoán đổi kích thích và thêm pha i; dừng ở π/(4g) ta được √iSWAP. Với các kiến trúc dùng iSWAP, g/2π thường ở 5–40 MHz và khá sát mô phỏng điện từ. Hai hạn chế: chuyến dịch tần số để lại pha đơn qubit phải triệt bằng cổng Z ảo hoặc định dạng sóng, và cần hai iSWAP cùng vài cổng đơn qubit mới tạo được một CNOT.
Tương tác CZ qua mức |20⟩
Tương tác CZ tận dụng việc transmon không phải hệ hai mức. Ngoài giao cắt tránh |01⟩↔|10⟩ còn có giao cắt giữa |11⟩ và các mức ngoài không gian tính toán |20⟩ hoặc |02⟩, với cường độ ghép √2·g. Do độ phi điều hoà âm, khi tăng từ thông |11⟩ gặp |20⟩ trước khi |10⟩ gặp |01⟩, nên quỹ đạo CZ không đi qua điểm làm việc của iSWAP.
Lực đẩy của |20⟩ làm |11⟩ lệch một lượng ζ = ω11 − (ω01 + ω10). Đưa |11⟩ lại gần giao cắt rồi quay về sao cho tích phân của ζ theo thời gian bằng π, trạng thái |11⟩ nhận thêm pha π: đó là pha điều kiện. Triệt các pha đơn qubit xong, phép biến đổi chính là CZ. Chuyển động phải đoạn nhiệt để |20⟩ không bị chiếm, nhưng cổng cũng phải nhanh vì độ trung thực bị giới hạn bởi thời gian kết hợp. Với g/2π ≈ 20 MHz, giới hạn dưới theo kinh nghiệm là 2π/g ≈ 50 ns. Nhóm Barends dùng quỹ đạo nhanh-đoạn nhiệt 43 ns, đo được độ trung thực CZ tới 99,44 %.
Cross-resonance cho qubit tần số cố định
Đưa qubit rời điểm ngọt làm tăng tốc độ mất pha. Cross-resonance tránh điều đó bằng cách kích qubit 1 ở tần số của qubit 2, khiến dao động Rabi của qubit 2 phụ thuộc trạng thái qubit 1. Cái giá là thời gian: thí nghiệm ban đầu có τCR = 300–400 ns so với τCZ = 30–60 ns; phiên bản có tín hiệu triệt chủ động xuống 160 ns, độ trung thực 0,991. Sai số tần số khi chế tạo biến thành cổng dài hơn, và ghép luôn bật.
Vòng hiệu chỉnh cổng hai qubit từng bước
Phần này lấy CZ bằng xung từ thông baseband làm ví dụ. Mỗi bước dùng kết quả bước trước, nên sai ở bước đầu kéo lệch cả vòng.
Bước 1: quét chevron tìm điểm tương tác
Chuẩn bị |11⟩, áp xung từ thông vuông, quét cả biên độ lẫn độ dài xung và đo độ chiếm mức |2⟩. Bản đồ có dạng chevron đặc trưng: trục đối xứng cho biên độ đưa |11⟩ và |02⟩ vào cộng hưởng, chu kỳ dao động dọc trục cho thời gian tương tác tlim. Với iSWAP, phép quét tương tự từ |10⟩ cho tần số trao đổi, suy ra g.
Bước 2: chỉnh pha điều kiện
Thí nghiệm dao động có điều kiện là một biến thể Ramsey trên qubit đích, chạy một lần với qubit điều khiển ở |0⟩ và một lần với qubit điều khiển được kích lên |1⟩ rồi hạ xuống. Hiệu hai pha là φ2Q = φ11 − φ01 − φ10, mục tiêu là bội lẻ của π. Quét hai tham số dạng xung để dựng bản đồ φ2Q và tìm đường đồng mức 180°. Với biến thể sudden net-zero, giao điểm hai thung lũng rò rỉ trùng đường 180° đó, nên việc tìm điểm làm việc đơn giản hơn hẳn.
Bước 3: triệt pha đơn qubit
φ01 và φ10 phải về bội chẵn của π. Có thể thêm xung từ thông yếu trên cả hai qubit ngay sau xung chính, dài 10–12 ns trong các thí nghiệm đã công bố, hoặc dùng cổng Z ảo: dịch pha các xung vi sóng tiếp theo trong phần mềm AWG, không tốn thời gian.
Bước 4: đo rò rỉ trạng thái
Cổng đạt đúng 180° vẫn có thể hỏng nếu một phần |11⟩ nằm lại ở |02⟩. L1 là xác suất trung bình để một trạng thái tính toán ngẫu nhiên thoát khỏi không gian tính toán. Khi có rò rỉ trạng thái, xung π thứ hai trên qubit điều khiển kích thêm thay vì hạ xuống; hiệu độ chiếm m giữa hai biến thể cho ước lượng L̃1 = m/2. Rò rỉ đặc biệt có hại cho sửa lỗi lượng tử, vậy mà nhiều công bố chỉ báo độ trung thực quanh 99 % mà không định lượng riêng nó.
Bước 5: đo độ trung thực
Con số cuối cùng đến từ benchmarking ngẫu nhiên xen kẽ hai qubit, sửa đổi để tách phần rò rỉ; giao thức đã được trình bày trong bài randomized benchmarking đo sai số cổng logic lượng tử. Độ trung thực này còn dùng được làm hàm mục tiêu tối ưu dạng xung, từng đưa một cổng CZ từ 0,984 lên 0,993. Kết quả tham chiếu với xung net-zero 40 ns: F = 99,10 %, L1 = 0,10 %.
Bốn cái bẫy khi hiệu chuẩn cổng CZ
Méo xung từ thông
Xung AWG phát ra không phải xung qubit nhận được. Băng thông giới hạn của máy phát, bias tee thông cao, bộ lọc thông thấp, bất phối hợp trở kháng và đáp ứng trên chip khiến tác động của một xung phụ thuộc các xung trước đó. Vì qubit đang ở xa điểm ngọt, thay đổi nhỏ về biên độ gây thay đổi lớn về tần số. Không bù méo, lỗi pha đơn qubit khoảng 80°; có bù trước thì dưới 10° trong 500 ns đầu nhưng vẫn phụ thuộc lịch sử ở thang thời gian dài hơn.
Xung net-zero ghép hai nửa ngược dấu để trung bình từ thông bằng không, nên méo thang thời gian dài không tích luỹ; nó còn có hiệu ứng echo, pha điều kiện chỉ nhạy bậc hai với độ lệch từ thông. Bù méo vẫn cần: nhóm Quantum Engineering Solutions của Keysight liệt kê bốn nguồn phải đặc trưng gồm khâu tạo xung của AWG, linh kiện và cáp trong cryostat, bias tee, và hàm truyền điện áp–từ thông của chip. Yêu cầu bù trước khi mở rộng nhiều kênh đã được bàn trong bài crosstalk giữa các đường điều khiển nhiều qubit.
Ghép ZZ dư và qubit khán giả
Hai qubit lệch tần vẫn ghép với nhau sẽ tự thực hiện một cổng CZ rất chậm, với tốc độ ΩZZ = −2g²(η1 + η2)/[(Δ − η1)(Δ + η2)]. ZZ dư làm sai cổng đơn qubit, tích luỹ pha khi nghỉ và gây crosstalk từ qubit khán giả; vì vậy các thiết kế giảm cường độ ghép xuống cỡ 10–20 MHz và chuyển sang bộ ghép điều chỉnh được. Khi tần số qubit lân cận chồng lấn, qubit khán giả phải được đỗ bằng xung hai cực dịch nó xuống khoảng 300 MHz, và xung đỗ cũng phải chỉnh pha. ZZ dư đo bằng Ramsey chéo: so pha một qubit khi qubit kia ở trạng thái cơ bản và kích thích.
Lưới thời gian của AWG
Độ dài xung chỉ nhận bội số của chu kỳ lấy mẫu ts. Với ts cỡ 1 ns và Δ02/2π = 0,5–1 GHz, mỗi mẫu thêm vào đổi pha một bước thô, nên phải tinh chỉnh bằng biên độ các mẫu ở mép xung. Lưới điều khiển 20 ns trong một thí nghiệm đã buộc mỗi cổng CZ chiếm 60 ns, dù tổng thời gian xung thực chỉ 40–60 ns.
Tham số trôi theo thời gian
Tham số tối ưu khác nhau giữa các chip và trôi theo thời gian. Nhóm Google mô hình hoá các bước hiệu chuẩn thành đồ thị phụ thuộc: mỗi bước có thời hạn bằng thời gian trôi đặc trưng, chỉ được coi là đạt khi đã kiểm trong thời hạn và không bước phụ thuộc nào vừa bị chỉnh lại. Với cổng hai qubit, chevron, pha điều kiện và pha đơn qubit phải được kiểm lại định kỳ.
Chọn thiết bị Keysight cho hệ điều khiển cổng hai qubit
Quy trình trên cần xung baseband có độ phân giải thời gian mịn và băng thông đủ rộng để bù méo, nguồn vi sóng có pha ổn định giữa các kênh, và mọi kênh chạy chung đồng hồ tham chiếu cùng trigger.
Keysight M8195A là mô-đun AWG AXIe một khe, lấy mẫu tới 65 GSa/s (khoảng 15,4 ps mỗi mẫu), băng thông 25 GHz điển hình, thời gian lên 18 ps, bộ lọc FIR phần cứng tới 64 tap để bù đáp ứng tần số, 1 đến 4 kênh mỗi mô-đun; datasheet nêu ứng dụng phát xung điều khiển qubit siêu dẫn. Cần cân nhắc DAC 8 bit: pha điều kiện nhạy với biên độ xung từ thông, nên hãy đánh giá độ phân giải biên độ theo cung từ thông của chip cụ thể.
M8195A cần khung máy. Keysight M9505A có 5 khe AXIe, mô-đun hệ thống nhúng không chiếm khe, đồng hồ 100 MHz và bus trigger trên backplane, vào/ra đồng hồ ngoài, đồng bộ nhiều khung và PCIe Gen 2 x8. Kèm mô-đun đồng bộ M8197A, một khung chứa tới 16 kênh M8195A chạy đồng bộ.
Cho đường XY, Keysight M9384B VXG là máy phát tín hiệu vector để bàn, 1 MHz tới 44 GHz tuỳ tuỳ chọn, có cấu hình hai kênh; tuỳ chọn PCH chỉnh pha tương đối giữa hai kênh với độ phân giải 0,001°, nhận tham chiếu ngoài 10 MHz hoặc 100 MHz. Khi chỉ cần nguồn CW làm dao động nội cho bộ trộn IQ, Keysight N5173B EXG phủ 9 kHz tới 40 GHz, độ phân giải 0,001 Hz, offset pha theo bước 0,1° và có vào/ra tham chiếu 10 MHz.
Kết luận
Hiệu chỉnh cổng hai qubit là một vòng lặp: tìm điểm tương tác bằng chevron, đưa pha điều kiện về 180°, triệt pha đơn qubit, đo rò rỉ trạng thái rồi mới đo độ trung thực. Bỏ một bước, con số 99 % cuối cùng có thể che mất phần rò rỉ. Méo xung, ZZ dư và tham số trôi là lý do vòng lặp phải chạy lại định kỳ, và là lý do đặc tính của AWG, nguồn vi sóng và hệ đồng bộ quan trọng không kém con chip.
Mọi phép hiệu chuẩn qubit đều giả định thiết bị phát tín hiệu còn đúng thông số. Techmaster Electronics là đại lý uỷ quyền của Keysight tại Việt Nam, vận hành phòng hiệu chuẩn theo ISO/IEC 17025 và hỗ trợ hiệu chuẩn máy phát tín hiệu, máy phát sóng tuỳ ý cùng thiết bị đo vi sóng. Để được tư vấn cấu hình hệ điều khiển qubit hoặc đặt lịch hiệu chuẩn, vui lòng liên hệ hotline 0908 173 345.
