Bật đủ bốn kênh, kéo timebase lên vài giây mỗi ô để theo dõi một quá trình chậm, và màn hình hiện một sóng sin 20 kHz rất sạch trong khi tín hiệu thật là 30 kHz. Máy không hỏng, que đo không lỗi. Đó là hiệu ứng chồng phổ aliasing: số mẫu trên mỗi chu kỳ không đủ để dựng lại đúng dạng sóng.
Điều khó chịu là hiệu ứng chồng phổ aliasing không báo lỗi. Dạng sóng giả trông ổn định, phép đo tần số cho ra con số hợp lý. Bài này đi qua cơ chế aliasing, dấu hiệu nhận biết trên màn hình và FFT, cách timebase cùng bộ nhớ âm thầm hạ tốc độ lấy mẫu thực, và một danh sách kiểm tra trước khi tin vào kết quả.
Định lý Nyquist và hiệu ứng chồng phổ aliasing
Keysight phát biểu định lý Nyquist như sau: với tín hiệu có băng tần giới hạn và thành phần cao nhất fMAX, tần số lấy mẫu cách đều fS phải lớn hơn 2·fMAX thì tín hiệu mới được dựng lại duy nhất, không bị chồng phổ. Tần số fS/2 gọi là tần số Nyquist fN, hay “tần số gập”: thành phần nằm trên fN không biến mất mà bị gập xuống và hiển thị ở một tần số thấp hơn, không có thật.
Định lý có hai điều kiện. Thứ nhất, thành phần cao nhất phải thấp hơn một nửa tần số lấy mẫu. Thứ hai, điều mà theo Keysight hay bị quên: các mẫu phải cách đều nhau. ADC ghép xen (interleave) lệch pha nhau là vi phạm điều kiện này.
Tần số ảo tính trước được bằng falias = |f − k·fS|, với k là số nguyên gần nhất với f/fS. Ví dụ ở 40 kSa/s thì fN = 20 kHz, và sóng sin 25 kHz hiện thành |25 − 40| = 15 kHz.
Băng thông máy hiện sóng không phải là tần số Nyquist
Đặt băng thông đúng bằng fN đòi hỏi đáp ứng tường gạch lý tưởng, thứ Keysight nói không thể làm bằng phần cứng. Máy từ 1 GHz trở xuống thường có đáp ứng Gauss, suy hao tới 3 dB (khoảng 30%) tại tần số băng thông rồi giảm dần, nên thành phần vượt fN vẫn có thể bị lấy mẫu.
Ghi chú ứng dụng 5989-5732EN minh hoạ bằng phép đo thật. Máy 500 MHz lấy mẫu 1 GSa/s (2:1) cho cạnh xung lắc lư, vọt trước, vọt sau và tốc độ cạnh thay đổi giữa các lần thu; Keysight kết luận 2:1 không đủ. Ở 2 GSa/s (4:1), xung clock 100 MHz cạnh 1 ns hiển thị ổn định; ở 4 GSa/s (8:1) vọt thấp hơn chút, nhưng thời gian lên vẫn đọc 1,02 ns.
Tỉ lệ phụ thuộc dạng đáp ứng
Vì vậy không có một con số chung cho tỉ lệ giữa tốc độ lấy mẫu và băng thông máy hiện sóng:
- Đáp ứng Gauss: băng thông thường đặt bằng 1/4 tới 1/5 tốc độ lấy mẫu hoặc thấp hơn. Theo Keysight, 4:1 đủ cho phép đo tin cậy; ghi chú 5988-8008EN nói có thể cần tới sáu lần, bốn lần là điển hình.
- Đáp ứng phẳng tối đa (thường ở máy từ 2 GHz trở lên): về lý thuyết dùng được fS/2,5. Datasheet InfiniiVision 6000 X ghi với đáp ứng tường gạch cần ít nhất 2,5 lần, nên cấu hình 6 GHz cần tối thiểu 15 GSa/s.
Cách suy ra băng thông cần thiết từ cạnh xung có trong bài thời gian lên và băng thông hệ thống theo quy tắc căn bậc hai.
Khi mẫu không cách đều
Bộ lọc dựng lại sin(x)/x giả định mẫu cách đều; ADC ghép xen lệch nhau làm dạng sóng méo nặng. “Nhiễu lấy mẫu” này tất định, gắn với hài của clock lấy mẫu. Trong 5989-5732EN, sóng sin 2,5 GHz lấy mẫu 40 GSa/s trên một máy ghép xen cho vạch phụ ở 7,5 GHz (khoảng −32 dB) và 12,5 GHz, tức 10 GHz ± 2,5 GHz, với 10 GHz là tần số ghép xen. Đưa sóng sin sạch vào rồi soi FFT sẽ lộ ra loại méo này.
Aliasing hiện ra trên màn hình như thế nào
Dạng sóng chậm giả
Khi tốc độ lấy mẫu thực thấp hơn hai lần tần số tín hiệu, mẫu rơi vào những pha khác nhau của mỗi chu kỳ và nối thành một sóng chậm hơn, mượt và trông hợp lệ. Hay gặp khi kéo timebase ra xa.
Cạnh xung rung, phép đo nhảy số
Hướng dẫn sử dụng InfiniiVision 3000G ghi rằng aliasing thường thấy nhất dưới dạng jitter trên cạnh nhanh. Cạnh lắc lư khiến thời gian lên và delta-time không nhất quán giữa các lần thu. Nếu jitter giảm hẳn khi chỉ thu hẹp timebase, khả năng cao đó là aliasing chứ không phải jitter thật.
Sai tần số trên FFT
Dải FFT chạy từ khoảng 0 tới fN; thành phần phía trên hiện ở tần số thấp hơn. Ví dụ trong hướng dẫn 3000G: FFT sóng vuông 990 Hz, độ phân giải 1,91 Hz, các hài vượt fN bị phản xạ từ mép phải màn hình. Độ phân giải FFT bằng fS/N (N tối đa 65.536 điểm), nên timebase chậm giúp phân giải tần số thấp nhưng cũng tăng khả năng hiện ảnh gập. Hãy giữ dải FFT lớn hơn mọi tần số có năng lượng đáng kể.
Giải mã nối tiếp tô hồng
Trên InfiniiVision 3000G, dữ liệu giải mã bị aliasing được tô màu hồng; hãng yêu cầu giảm time/div rồi chạy lại.
Timebase và bộ nhớ âm thầm hạ tốc độ lấy mẫu
Tốc độ lấy mẫu = số mẫu / thời gian thu; tương đương, độ sâu bộ nhớ = tốc độ lấy mẫu × thời gian trên màn hình. Ví dụ trong hướng dẫn 3000G: 50 µs vào 50.000 điểm là 1 GSa/s, còn 50 ms vào cùng số điểm chỉ 1 MSa/s. Ở 1 GSa/s, bộ nhớ 1 M đầy sau 1 ms; thu 100 ms (10 ms/div × 10 ô) chỉ giữ 1 trong 100 mẫu. Máy bỏ bớt mẫu (decimation) và hiển thị tốc độ thực trong ô Summary.
Ví dụ tính trên cấu hình thực tế
Các phép tính dưới đây dùng thông số datasheet, giả định máy dùng hết bản ghi:
- Bản ghi 4 Mpts ở 10 ms/div: 4.000.000 / 0,1 s = 40 MSa/s. Muốn còn 40 kSa/s phải kéo tới 10 s/div.
- Keysight DSOX1204G bật 3–4 kênh có 1 Mpts. Ở 2 s/div: 1.000.000 / 20 s = 50 kSa/s, fN = 25 kHz, và sin 30 kHz hiện thành 20 kHz, đúng tình huống đầu bài.
- MSOX3104G bật đủ kênh có 2 Mpts. Ở 10 ms/div: 20 MSa/s, fN = 10 MHz, thấp hơn băng thông 1 GHz một trăm lần; FFT 65.536 điểm phân giải khoảng 305 Hz.
- MXR108B với 200 Mpts giữ 16 GSa/s trong 12,5 ms. Thu 1 s thì còn 200 MSa/s, fN = 100 MHz, vẫn dưới băng thông 1 GHz.
Bộ nhớ sâu đẩy ngưỡng ra xa nhưng không xoá được nó. Tốc độ tối đa cũng thường chỉ áp dụng khi bật một hoặc hai kênh: datasheet DSOX1204G, MSOX3104G và MSOX6004A ghi riêng số liệu nửa số kênh và đủ kênh, còn MXR108B ghi 16 GSa/s trên mọi kênh analog.
Kiểm tra aliasing trước khi tin vào kết quả
Peak detect, lưu ảnh vô hạn và zoom
Ở time/div chậm, peak detect giữ giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trong mỗi chu kỳ lấy mẫu hiệu dụng, nên mọi xung rộng ít nhất bằng chu kỳ lấy mẫu đều hiện ra, đổi lại nhiễu bị phóng đại. Quy trình săn glitch Keysight đề xuất: bật Peak Detect, bật ∞ Persistence, rồi Zoom vào vùng nghi ngờ.
Đổi timebase và đối chiếu độc lập
Thu hẹp time/div rồi quan sát: theo công thức tần số ảo, tín hiệu thật giữ nguyên tần số, còn ảnh gập dịch chuyển khi tốc độ lấy mẫu đổi. Trên InfiniiVision 3000G, bộ đếm tần số phần cứng dùng bộ so sánh của mạch trigger, không đồng bộ với hệ thống thu, đếm tới băng thông máy với cổng 0,1–10 s. Vì không đi qua đường lấy mẫu, chúng tôi đề xuất dùng nó để đối chiếu: số đếm lệch với phép đo trên dạng sóng là dấu hiệu nên nghi aliasing.
Danh sách quyết định
- Xác định tần số cao nhất có năng lượng đáng kể, kể cả hài của cạnh xung, và dạng đáp ứng của máy.
- Đọc tốc độ lấy mẫu thực trong ô Summary ở đúng timebase và số kênh, tính fN.
- So tỉ lệ: khoảng 4:1 cho đáp ứng Gauss, khoảng 2,5:1 cho đáp ứng phẳng; fN phải cao hơn thành phần cao nhất.
- Buộc phải dùng timebase chậm thì bật peak detect, và chỉ tin chi tiết cạnh xung sau khi zoom ở timebase nhanh.
- Kiểm chứng bằng đổi time/div, soi FFT và bộ đếm phần cứng; nếu vẫn không đạt, giảm số kênh, tăng bộ nhớ hoặc đổi máy.
Chọn máy hiện sóng Keysight theo tốc độ lấy mẫu thực
Khi so máy, đọc tốc độ lấy mẫu, bộ nhớ và peak detect theo số kênh bật.
| Model | Băng thông | Tốc độ lấy mẫu | Bộ nhớ chuẩn | Peak detect |
|---|---|---|---|---|
| DSOX1204G | 70 MHz; 100/200 MHz tuỳ chọn | 2 GSa/s nửa số kênh; 1 GSa/s 3–4 kênh | 2 Mpts; 1 Mpts | 10/5/2,5 ns theo bản 70/100/200 MHz |
| MSOX3104G | 1 GHz | 5 GSa/s nửa số kênh; 2,5 GSa/s đủ kênh | 4 Mpts; 2 Mpts | 250 ps |
| MSOX6004A | 1 GHz; 2,5/4/6 GHz bằng license | 20 GSa/s nửa số kênh; 10 GSa/s đủ kênh | 4/2 Mpts khi ≤ 2 GSa/s; 1 Mpts/500 kpts khi trên 2 GSa/s | 500 ps; 1 ns đủ kênh |
| MXR108B | 1 GHz (50 Ω) | 16 GSa/s mọi kênh analog | 200 Mpts/kênh | Lấy mẫu dư, lưu min/max |
Keysight DSOX1204G bản 200 MHz có tỉ lệ 10:1 với nửa số kênh và 5:1 với bốn kênh, dư so với mức 4:1 cho đáp ứng Gauss. Giới hạn thực tế nằm ở bộ nhớ khi kéo timebase dài.
Keysight MSOX3104G (4 kênh analog, 16 kênh số) cho 5:1 với nửa số kênh nhưng chỉ 2,5:1 khi bật đủ kênh. Hướng dẫn 3000G cho biết bản 1 GHz có đáp ứng gần tường gạch hơn các bản băng thông thấp; dù vậy 2,5:1 là mức tối thiểu, nên đo cạnh nhanh sát giới hạn băng thông thì dồn vào hai kênh sẽ an toàn hơn.
Keysight MSOX6004A nâng từ 1 GHz lên 2,5, 4 hoặc 6 GHz bằng license -02G/-04G/-06G. Ở 6 GHz với nửa số kênh, tỉ lệ khoảng 3,3:1; bật đủ kênh thì bản 6 GHz chạy 4 GHz với 10 GSa/s, tỉ lệ 2,5:1. Với tín hiệu lặp lại, chế độ equivalent (license 6 GHz, không quá 20 ns/div) cho độ phân giải bộ nội suy 2,5 ps, tương đương 400 GSa/s; khác biệt giữa hai cách lấy mẫu có trong bài máy hiện sóng thời gian thực và lấy mẫu tương đương.
Keysight MXR108B giữ 16 GSa/s trên mọi kênh analog, tỉ lệ 16:1 so với 1 GHz, ADC 10 bit, bộ nhớ 200 Mpts/kênh (tuỳ chọn 400 Mpts/kênh hoặc 1,6 Gpts dùng chung). Khi thu dài hơn 12,5 ms, peak detect lấy mẫu dư ở 16 GSa/s và lưu cặp min/max để phát hiện glitch hoặc aliasing.
Kết luận
Hiệu ứng chồng phổ aliasing thường đến từ những thao tác rất bình thường: kéo timebase dài, bật thêm kênh, mở FFT với dải hẹp. Hãy đọc tốc độ lấy mẫu thực thay vì thông số tối đa, so tỉ lệ với băng thông theo đúng dạng đáp ứng, bật peak detect ở timebase chậm và đổi time/div để kiểm chứng trước khi ghi kết quả.
Mọi phép đo đó còn phụ thuộc vào việc máy vẫn trong dung sai. Techmaster Electronics là đại lý uỷ quyền của Keysight tại Việt Nam, vận hành phòng hiệu chuẩn theo ISO/IEC 17025 và hỗ trợ hiệu chuẩn máy hiện sóng. Để được tư vấn cấu hình hoặc đặt lịch hiệu chuẩn, vui lòng liên hệ hotline 0908 173 345.
