Một bộ khuếch đại đo rất đẹp trên bàn thử có thể bắt đầu tự dao động ngay khi được gắn vào một ăng-ten, một bộ lọc hay một tầng kế tiếp có trở kháng khác 50 Ω. Nguyên nhân là đường hồi tiếp ngược qua S12 kết hợp với một trở kháng nguồn hoặc tải bất lợi. Hệ số ổn định bộ khuếch đại là cách kiểm tra điều đó ngay từ bộ tham số S đo được, trước khi linh kiện rời phòng thí nghiệm. Bài viết trình bày hai tiêu chí phổ biến nhất là hệ số Rollet K và tiêu chí µ, cách đọc vòng tròn ổn định, quy trình đo trên máy phân tích mạng và những trường hợp mà cả hai tiêu chí đều không bắt được dao động tự kích.
Hệ số ổn định bộ khuếch đại trả lời câu hỏi gì
Theo Edwards và Sinsky (IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, tháng 12/1992), một mạng hai cửa tuyến tính được gọi là ổn định vô điều kiện khi không tồn tại bất kỳ tổ hợp nguồn thụ động (|ΓS| < 1) và tải thụ động (|ΓL| < 1) nào làm mạch dao động. Nói cách khác, dù người dùng nối bộ khuếch đại với trở kháng thụ động nào, hệ số phản xạ nhìn vào cổng vào và cổng ra vẫn nhỏ hơn 1.
Nếu điều kiện đó không thoả ở một tần số nào đó, bộ khuếch đại chỉ ổn định có điều kiện: vẫn dùng được, nhưng người thiết kế phải biết chính xác vùng trở kháng nào bị cấm. Điểm quan trọng là mọi tiêu chí trong bài đều tính trực tiếp từ bốn tham số S đã hiệu chuẩn, nên chất lượng kết luận phụ thuộc vào chất lượng phép đo. Bài tham số S và hiệu chuẩn VNA khi đo RFIC trình bày phần nền tảng này.
Hệ số Rollet K và điều kiện phụ |Δ| < 1
Hệ số Rollet K được J. M. Rollett công bố năm 1962 trên IRE Transactions on Circuit Theory. Trong trợ giúp Equation Editor của dòng PNA, Keysight viết công thức dưới dạng:
K = (1 − |S11|² − |S22|² + |Δ|²) / (2·|S12·S21|), với Δ = S11·S22 − S12·S21.
Sai lầm phổ biến nhất là coi K > 1 là đủ. Edwards và Sinsky chỉ ra rằng điều kiện Rollet chỉ cần và đủ khi đi kèm một điều kiện phụ, ví dụ |Δ| < 1 hoặc B1 = 1 + |S11|² − |S22|² − |Δ|² > 0. Nếu chỉ có K > 1, kết quả để lại sự mơ hồ giữa ba vùng ánh xạ, và không phải vùng nào cũng ổn định vô điều kiện. Ghi chú ứng dụng 5990-9974 của Keysight cho máy ENA diễn đạt cặp điều kiện thông dụng: khi K lớn hơn 1 đồng thời delta nhỏ hơn 1, bộ khuếch đại ổn định vô điều kiện và không dự kiến dao động với bất kỳ tải nào.
Về hình học, K > 1 tương đương với việc các vòng tròn ổn định nguồn và tải không cắt biên của đồ thị Smith đơn vị. Nhược điểm của K là nó chỉ cho câu trả lời có hoặc không, không cho biết mạch còn cách vùng dao động bao xa.
Tiêu chí µ: một tham số và cả độ dự trữ
Bài báo năm 1992 của Edwards và Sinsky đưa ra tham số µ:
µ = (1 − |S11|²) / (|S22 − Δ·S11*| + |S12·S21|)
Các tác giả chứng minh rằng chỉ riêng µ > 1 đã là điều kiện cần và đủ cho ổn định vô điều kiện, nên một tham số này thay được cặp điều kiện K và điều kiện phụ. Ý nghĩa vật lý của µ là khoảng cách nhỏ nhất, trên mặt phẳng ΓL, từ tâm đồ thị Smith tới vùng không ổn định. Giá trị âm nghĩa là vùng không ổn định đã phủ lên chính tâm 50 Ω.
Tham số đối ngẫu µ’ tính theo phía nguồn: µ’ = (1 − |S22|²) / (|S11 − S22*·Δ| + |S21·S12|). µ > 1 khi và chỉ khi µ’ > 1. Vì µ là một khoảng cách, nó cho người thiết kế một thước đo độ dự trữ: µ càng lớn, mạch càng xa vùng dao động. Với mạch đơn hướng (S12 = 0), µ > 1 rút gọn thành |S11| < 1 và |S22| < 1.
Vòng tròn ổn định trên đồ thị Smith
Khi bộ khuếch đại chỉ ổn định có điều kiện, bước tiếp theo là vẽ vòng tròn ổn định để biết vùng trở kháng nào phải tránh. Vòng tròn ổn định tải là ảnh của |Γin| = 1 trên mặt phẳng ΓL, có tâm CL = (S22 − Δ·S11*)* / (|S22|² − |Δ|²) và bán kính rL = |S12·S21| / ||S22|² − |Δ|²|. Vòng tròn ổn định nguồn có dạng tương tự với S11 thay cho S22.
Các vòng tròn này dịch chuyển theo tần số, vì thế một bộ khuếch đại ổn định trong dải thông vẫn có thể có vùng cấm lớn ở tần số thấp, nơi độ lợi của transistor cao nhất. Đó là lý do mọi tài liệu về ổn định đều nhấn mạnh phải xem xét trên một dải tần rộng.
Đo hệ số ổn định bộ khuếch đại trên máy phân tích mạng
Máy phân tích mạng không cần phần mềm ngoài để tính K và µ. Trợ giúp hiện hành của dòng PNA N52xxB liệt kê kfac, mu1 và mu2 là các hàm có sẵn trong Equation Editor. Cú pháp nhập là kfac(S11,S21,S12,S22), và hàm trả về một số thực. mu1 tương ứng với µ của Edwards–Sinsky (phía tải), mu2 tương ứng với µ’ (phía nguồn). Kết quả hiển thị thành một vết đo theo tần số, nên có thể đặt đường giới hạn tại 1 để đánh giá đạt hay không đạt.
Quy trình thực hành gợi ý:
- Quét rộng hơn dải thông nhiều lần. Edwards và Sinsky viết rằng tham số của mạch tích cực phải được đánh giá trên một dải tần lớn hơn nhiều so với dải thông dự định. Nếu máy hỗ trợ, hãy quét xuống tần số thấp.
- Hiệu chuẩn hai cổng đầy đủ tại mặt phẳng linh kiện, vì cả K và µ đều dùng pha và biên độ của S12 và S21.
- Đặt công suất thấp trước khi cấp phân cực. Ghi chú ứng dụng 1408-10 (viết cho PNA thế hệ E836x) khuyên đặt công suất nguồn rất thấp trước khi cấp điện cho bộ khuếch đại, và nên để nguồn RF ở mức thấp thay vì tắt hẳn.
- Giữ bộ khuếch đại trong vùng tuyến tính. K và µ chỉ có nghĩa với tham số S tín hiệu nhỏ; phép đo ở mức kích thích gần nén cho kết quả không còn là mô hình tuyến tính. Bài đo nén khuếch đại và IMD trên máy phân tích mạng trình bày cách xác định vùng nén.
- Đo ở nhiều điểm phân cực. Tham số S thay đổi theo dòng tĩnh, nên một điểm phân cực ổn định chưa bảo đảm điểm khác cũng ổn định.
Giới hạn của K và µ: khi mạch vẫn dao động tự kích
Cả K lẫn µ đều dựa trên một giả thiết mà Rollett nêu từ đầu: bản thân mạng hai cửa khi được kết cuối lý tưởng không có tần số đặc trưng nằm ở nửa phải mặt phẳng phức. Ghi chú ứng dụng “Designing for Stability in High Frequency Circuits” của Keysight diễn giải rằng phân tích hệ số K chỉ hợp lệ khi đã biết mạch ổn định với kết cuối lý tưởng. Với phép đo, điều này gần như hiển nhiên, vì không thể đo một linh kiện đang dao động một cách nhất quán. Với mô phỏng thì khác: mạch có cực không ổn định vẫn có thể hội tụ và cho K đẹp.
Ghi chú này đưa ra ví dụ của Struble và Platzker về một bộ dao động vòng có hệ số K rất ổn định nhưng vẫn chứng minh được là dao động. Tổn hao giữa cổng vào và một nút bên trong cũng có thể che mất một điện trở âm nằm sâu trong mạch, nên K khó bảo đảm cho các bộ khuếch đại nhiều tầng hoặc ghép song song. Keysight tóm tắt rằng K và độ lợi vòng hữu ích nhưng không chặt chẽ, còn hàm định thức chuẩn hoá NDF chặt chẽ và toàn cục nhưng khó tính, cần quét từ tần số rất thấp tới trên 100 GHz. Trong PathWave ADS có đầu dò WS-Probe (Winslow Probe) áp dụng nhiều kỹ thuật phân tích ổn định sau mô phỏng cho cả tín hiệu nhỏ lẫn tín hiệu lớn.
Cây quyết định ngắn khi đọc kết quả đo:
- µ > 1 trên toàn dải quét: ổn định vô điều kiện với mọi nguồn và tải thụ động, trong phạm vi giả thiết tuyến tính.
- µ < 1 ở một số tần số: vẽ vòng tròn ổn định tại các tần số đó, kiểm tra trở kháng nguồn và tải thực tế có rơi vào vùng cấm không, rồi cân nhắc thêm điện trở ổn định hoặc mạch hồi tiếp.
- Mạch nhiều tầng, nhiều transistor song song: không dừng ở K và µ đo tại cổng ngoài; dùng phân tích ổn định trong mô phỏng như NDF hoặc WS-Probe.
Chọn thiết bị Keysight
Keysight N5222B PNA phủ 10 MHz tới 26,5 GHz, xuống 900 Hz với tuỳ chọn mở rộng tần số thấp, có cấu hình 2 hoặc 4 cổng và tuỳ chọn bias tee tích hợp. Dải động hệ thống theo bảng chỉ tiêu là 137 dB ở 3,2–10 GHz và 128 dB ở 24–26,5 GHz (tuỳ chọn 200/400, IFBW 10 Hz). Các hàm kfac, mu1, mu2 có sẵn trong Equation Editor.
Keysight E5080B ENA có 2 hoặc 4 cổng, từ 9 kHz tới 20 GHz hoặc 100 kHz tới 53 GHz, có nguồn DC và bias tee tích hợp. Dải động 140 dB là chỉ tiêu ở 50 MHz–3 GHz, không áp dụng cho toàn dải. Khi cần tần số cao hơn và nhiều phép đo linh kiện tích cực trên cùng một máy, Keysight N5245B PNA-X là lựa chọn tiếp theo.
Ở phía thiết kế, gói phần mềm PathWave W4321EP do Techmaster phân phối cho phép đưa tham số S đo được vào môi trường mô phỏng. Phạm vi tính năng cụ thể của gói cần được xác nhận theo báo giá.
Kết luận
Hệ số ổn định bộ khuếch đại được tính trực tiếp từ bốn tham số S. K > 1 chỉ đủ khi đi kèm |Δ| < 1, còn µ > 1 một mình đã đủ và còn cho biết độ dự trữ. Cả hai phải được xem trên một dải tần rộng hơn nhiều so với dải thông, ở mức công suất tuyến tính, và không thay được phân tích ổn định nội bộ cho mạch nhiều tầng.
Kết luận về ổn định chỉ đáng tin khi phép đo tham số S đáng tin: máy phân tích mạng, kit hiệu chuẩn và cáp thử phải được hiệu chuẩn định kỳ. Techmaster Electronics cung cấp dịch vụ hiệu chuẩn máy phân tích mạng và kit hiệu chuẩn theo ISO/IEC 17025. Liên hệ hotline 0908 173 345 để được tư vấn cấu hình đo và lịch hiệu chuẩn.
