Khi kích thước linh kiện còn tính bằng micromet, điện trở của tiếp xúc kim loại–bán dẫn là một số hạng nhỏ có thể bỏ qua bên cạnh điện trở kênh. Ở kích thước hiện nay thì không: diện tích tiếp xúc co lại nhanh hơn chiều dài kênh, nên phần trở kháng nằm ngay tại chỗ dòng điện đi từ kim loại vào bán dẫn trở thành một trong những nút thắt chính. Bài viết này trình bày cách đo điện trở tiếp xúc bằng cấu trúc TLM trên wafer: phương trình, cách trích xuất tham số từ đồ thị, các nguồn sai số thường gặp và yêu cầu đối với thiết bị đo.
Điện trở tiếp xúc và điện trở riêng tiếp xúc là hai đại lượng khác nhau
Đây là nhầm lẫn phổ biến nhất khi đọc báo cáo đo, nên cần tách bạch ngay từ đầu.
Điện trở tiếp xúc RC là điện trở của một tiếp xúc cụ thể, đơn vị ohm. Nó phụ thuộc vào diện tích và hình học của chính tiếp xúc đó — cùng một quy trình chế tạo, pad rộng hơn sẽ cho RC nhỏ hơn. Vì vậy RC không dùng để so sánh giữa hai quy trình có hình học khác nhau.
Điện trở riêng tiếp xúc ρC (specific contact resistivity) là đại lượng chuẩn hoá theo diện tích, đơn vị Ω·cm². Đây mới là con số đặc trưng cho chất lượng giao diện kim loại–bán dẫn, độc lập với việc pad to hay nhỏ. Khi so sánh hai công thức kim loại hoá hay hai điều kiện ủ nhiệt, ρC là đại lượng phải báo cáo.
Giữa hai đại lượng đó có một tham số hình học then chốt: chiều dài truyền LT (transfer length) — quãng đường trung bình dọc theo tiếp xúc mà dòng điện thực sự chuyển từ bán dẫn sang kim loại. Dòng không phân bố đều trên toàn bộ chiều dài pad; nó tập trung ở mép pad phía nguồn dòng và suy giảm dần vào bên trong. Hệ quả thực hành: kéo dài pad quá LT vài lần thì RC gần như không giảm thêm — phần pad thừa không dẫn dòng.
Cấu trúc TLM: nguyên lý và phương trình cơ bản
Phương pháp TLM — Transfer Length Method, cũng được gọi là Transmission Line Model — giải bài toán trên bằng một mẹo đơn giản: thay vì cố đo trực tiếp một tiếp xúc (điều rất khó vì RC thường nhỏ), người ta đo tổng trở giữa nhiều cặp pad có khoảng cách khác nhau rồi tách phần phụ thuộc khoảng cách ra khỏi phần không phụ thuộc.
Cấu trúc chuẩn là một hàng pad kim loại giống hệt nhau đặt trên cùng một dải bán dẫn, với các khoảng cách d tăng dần. Đo điện trở tổng giữa hai pad liền kề cho:
RTot = (RS / Z) · d + 2RC
trong đó RS là điện trở mặt (sheet resistance, Ω/vuông) của lớp bán dẫn giữa hai pad, Z là bề rộng pad, d là khoảng cách giữa hai pad, và RC là điện trở của một tiếp xúc. Số hạng 2RC xuất hiện vì dòng đi qua hai tiếp xúc: một vào, một ra.
Điểm đẹp của phương trình này là nó tuyến tính theo d. Đo vài giá trị d, vẽ RTot theo d, khớp một đường thẳng — mọi tham số cần tìm nằm trong hệ số góc và các giao điểm.
Trích xuất RS, RC và LT từ đồ thị
Từ đường khớp tuyến tính, ba đại lượng được đọc ra theo ba vị trí khác nhau:
- Hệ số góc bằng RS/Z. Nhân hệ số góc với bề rộng pad Z cho điện trở mặt RS của lớp bán dẫn giữa các tiếp xúc.
- Giao điểm với trục tung (tại d = 0) bằng 2RC. Chia đôi cho điện trở của một tiếp xúc.
- Giao điểm với trục hoành nằm ở d = −2LT. Lấy một nửa trị tuyệt đối của giao điểm âm này cho chiều dài truyền LT.
Có LT và RS thì tính được điện trở riêng tiếp xúc theo quan hệ LT = √(ρC/RS), tức là:
ρC = RC · Z · LT = (RC · Z)² / RS
Dạng thứ hai tiện hơn khi báo cáo vì nó chỉ cần hai đại lượng đọc trực tiếp từ đường khớp — giao điểm trục tung và hệ số góc — cùng bề rộng pad đã biết. Cần lưu ý rằng biểu thức này giả định chiều dài pad lớn hơn nhiều so với LT; nếu pad quá ngắn, quan hệ đầy đủ có thêm một hệ số hyperbolic và việc dùng dạng rút gọn sẽ cho ρC sai lệch.
Toàn bộ cách trích xuất này, kể cả biến thể tách riêng điện trở mặt bên dưới tiếp xúc khỏi điện trở mặt giữa các tiếp xúc, được trình bày chi tiết trong Semiconductor Material and Device Characterization của Dieter K. Schroder — tài liệu tham chiếu tiêu chuẩn cho nhóm phương pháp này.
Bốn nguồn sai số khi đo điện trở tiếp xúc bằng TLM
Phương trình thì gọn, nhưng số liệu thu được trên bàn đo thường không nằm trên một đường thẳng đẹp. Bốn nguyên nhân sau chiếm phần lớn các trường hợp.
1. Dòng lan ra ngoài đường dẫn giả định. Phương trình TLM giả định dòng chỉ chảy trong dải bán dẫn có bề rộng Z. Nếu lớp bán dẫn không được cô lập (mesa isolation), dòng lan ra hai bên khiến bề rộng dẫn điện thực tế lớn hơn Z — hệ số góc đo được nhỏ hơn giá trị thật và RS bị đánh giá thấp. Đây chính là lý do biến thể TLM tròn (circular TLM) ra đời: hình học vòng khép kín loại bỏ nhu cầu cô lập mesa vì dòng không có đường nào để lan ra.
2. Đo hai dây thay vì bốn dây. RC thường ở mức từ phần chục ohm tới vài ohm; điện trở của dây đo, đầu dò và điện trở tiếp xúc giữa mũi dò với pad hoàn toàn có thể cùng bậc độ lớn. Phép đo hai dây cộng tất cả những thứ đó vào kết quả. Bắt buộc dùng cấu hình bốn dây Kelvin: hai dây cấp dòng, hai dây cảm áp riêng, để phần rơi áp trên đường cấp dòng không đi vào phép đo.
3. Tiếp xúc chưa ohmic. Toàn bộ mô hình TLM giả định tiếp xúc có hành vi ohmic. Nếu chưa ủ nhiệt đủ hoặc pha tạp bề mặt chưa đủ cao, tiếp xúc còn tính chỉnh lưu, và RTot sẽ phụ thuộc vào mức dòng đặt vào. Cách kiểm tra rẻ nhất: đo lại toàn bộ ở hai mức dòng khác nhau. Nếu kết quả lệch nhau, tiếp xúc chưa ohmic và mọi ρC tính ra đều vô nghĩa.
4. Tự đốt nóng. Dòng đo lớn làm nóng cục bộ vùng tiếp xúc, điện trở mặt của bán dẫn thay đổi theo nhiệt độ, và đường khớp bị cong. Với cấu trúc nhỏ, nên dùng chế độ xung thay vì DC liên tục, hoặc hạ mức dòng tới khi kết quả không còn phụ thuộc vào mức dòng.
Thiết bị đo: yêu cầu đối với SMU
Phép đo TLM về bản chất là đặt dòng, đo áp — chế độ FIMV của một khối nguồn-đo. Cơ chế và các chế độ vận hành của SMU được trình bày trong bài SMU là gì? Nguyên lý nguồn-đo và ứng dụng đo dòng rò pico-amp. Ba tiêu chí quyết định khi chọn thiết bị cho bài toán này:
Độ phân giải áp, không phải dải áp. Ở dòng nhỏ trên một điện trở nhỏ, tín hiệu cần đọc là mức microvolt tới milivolt. Keysight B2902B là SMU hai kênh với độ nhạy đo 100 nV và 100 fA ở 6,5 chữ số, dải nguồn ±210 V / ±3 A DC và xung tới 10,5 A. Tốc độ lấy mẫu tối thiểu 10 µs cho phép chạy chế độ xung để tránh tự đốt nóng, còn giao tiếp LAN (LXI), USB và GPIB giúp tích hợp vào hệ ATE có sẵn.
Số kênh và thông lượng khi quét cả wafer. Một bộ TLM có nhiều cặp pad, và một wafer có nhiều bộ. Nếu phải đo hàng nghìn cấu trúc, số kênh và tốc độ chuyển điểm quan trọng hơn dải đo. Keysight E5270B là máy phân tích I-V chính xác với 8 khe cắm module SMU, độ phân giải dòng tới 0,1 fA với HRSMU, hướng tới thông lượng cao cho ATE bán dẫn.
Khi TLM chỉ là một phần của bộ phép đo. Trong đo tham số trên wafer, điện trở tiếp xúc hiếm khi đứng một mình — nó đi kèm đặc tuyến I-V của transistor, đo C-V và các phép đo độ tin cậy. Keysight B1500A gộp I-V, C-V và đo xung/sóng trên một khung 10 khe module, với MFCMU tích hợp cho phép đo điện dung và độ phân giải dòng tới 0,1 fA, chạy trên phần mềm EasyEXPERT.
Một lưu ý về đồ gá: dù thiết bị tốt đến đâu, chất lượng tiếp xúc giữa mũi dò và pad vẫn là mắt xích yếu nhất. Mũi dò mòn hoặc lực tiếp xúc không đủ sẽ tạo ra một điện trở ký sinh biến thiên theo từng lần chạm — thứ mà cấu hình bốn dây loại bỏ được ở phía dây đo nhưng không loại bỏ được ở chính điểm chạm.
Kết luận
TLM hấp dẫn vì nó biến một đại lượng khó đo trực tiếp thành hệ số góc và giao điểm của một đường thẳng. Nhưng chính vì kết quả đến từ một phép khớp, chất lượng của nó phụ thuộc hoàn toàn vào việc các giả định phía sau có được tôn trọng hay không: dòng có bị giới hạn đúng trong bề rộng Z, tiếp xúc đã ohmic chưa, phép đo có thật sự bốn dây, và mẫu có bị đốt nóng không. Bốn câu hỏi đó nên được trả lời trước khi tin vào con số ρC in ra trong báo cáo.
Với phép đo ở mức nanovolt và femtoampe, sai số của chính thiết bị rất dễ bị đọc nhầm thành đặc tính của mẫu — nên hiệu chuẩn định kỳ không phải thủ tục hành chính mà là điều kiện để kết quả có ý nghĩa. Techmaster Electronics là đại lý uỷ quyền Keysight tại Việt Nam, có phòng hiệu chuẩn đạt chuẩn ISO/IEC 17025 cho thiết bị nguồn-đo và máy phân tích tham số. Để được tư vấn cấu hình cho bài toán đo tham số trên wafer hoặc đặt lịch hiệu chuẩn, liên hệ hotline 0908 173 345.
