Một bộ lọc thông dải đẹp trên màn hình mô phỏng rất hay biến thành đường cong khác hẳn khi hàn lên bo: dải thông lệch tâm, gợn méo, hai mép bo tròn và suy hao cao hơn dự tính vài dB. Nguyên nhân hiếm khi là một lỗi đơn lẻ, mà là chuỗi quyết định từ lúc chọn mẫu đáp ứng tới lúc chọn linh kiện, mỗi bước bỏ qua một giả định nhỏ.
Bài này đi lại quy trình tổng hợp bộ lọc RF theo thứ tự người thiết kế mạch phải làm: từ thông số sang nguyên mẫu thông thấp, biến đổi tần số và trở kháng, hiện thực hoá, tối ưu theo dung sai, rồi kiểm chứng bằng máy phân tích mạng vector (VNA). Các con số ví dụ đều được tính lại từ công thức đã dẫn nguồn.
Tổng hợp bộ lọc RF bắt đầu từ nguyên mẫu thông thấp
Lý thuyết tổng hợp bộ lọc thụ động quy về một điểm xuất phát: nguyên mẫu thông thấp chuẩn hoá ở tần số cắt 1 rad/s và trở kháng 1 Ω. Đó là một thang LC với các giá trị g1…gn, còn g0 và gn+1 là điện trở nguồn và tải. Bộ lọc thông cao, thông dải hay chắn dải đều được suy ra từ nguyên mẫu này. Với đáp ứng Butterworth, gr = 2·sin[(2r−1)π/(2n)]; bậc 5 cho 0,618 – 1,618 – 2 – 1,618 – 0,618.
Mẫu đáp ứng Chebyshev và giá trị g
Với mẫu đáp ứng Chebyshev, giá trị phần tử tính bằng công thức truy hồi trong giáo trình Microwave and RF Design của Steer (mục 2.7, bản LibreTexts), với tham số đầu vào là độ gợn dải thông RdB = 10·log(1+ε²). Áp công thức cho bậc 5, gợn 0,1 dB, chúng tôi thu được 1,14681 – 1,37121 – 1,97500 – 1,37121 – 1,14681, trùng khớp bảng tra. Nới gợn lên 1 dB, bộ giá trị thành 2,13488 – 1,09111 – 3,00092 – 1,09111 – 2,13488. Tự tính lại để đối chiếu bảng là thói quen đáng giữ, vì sai ở bước này thì mọi bước sau sai theo.
Hai chi tiết hay bị quên. Thứ nhất, với Chebyshev, điện trở nguồn và tải chỉ bằng nhau khi bậc lẻ; bậc chẵn cho gn+1 phụ thuộc độ gợn, nên trên thực tế gần như luôn chọn bậc lẻ để hai cổng cùng 50 Ω. Thứ hai, tần số cắt của nguyên mẫu Chebyshev là điểm suy hao bằng đúng độ gợn, không phải điểm −3 dB như Butterworth, nên so hai thiết kế phải quy về cùng định nghĩa.
Chọn bậc, độ gợn và độ chọn lọc
Butterworth không gợn nhưng chuyển tiếp chậm; Chebyshev chuyển tiếp nhanh hơn, đổi lại có gợn. Cả hai là trường hợp riêng của bộ lọc elliptic (Cauer), loại có gợn ở cả hai dải, cho sườn dốc hơn hoặc chịu dung sai linh kiện tốt hơn. Bessel tối ưu cho trễ nhóm phẳng. Để ra quyết định, chúng tôi mô phỏng thang nguyên mẫu lý tưởng từ chính các bộ g-value và đọc suy hao ở tần số chuẩn hoá:
| Nguyên mẫu | ω = 1,5 | ω = 2 | ω = 3 |
|---|---|---|---|
| Butterworth bậc 5 | 17,7 dB | 30,1 dB | 47,7 dB |
| Chebyshev 0,1 dB bậc 3 | 4,6 dB | 12,2 dB | 23,6 dB |
| Chebyshev 0,1 dB bậc 5 | 19,5 dB | 34,8 dB | 54,2 dB |
| Chebyshev 1 dB bậc 5 | 29,9 dB | 45,3 dB | 64,7 dB |
| Chebyshev 0,1 dB bậc 7 | 36,2 dB | 57,7 dB | 84,8 dB |
Tăng bậc từ 3 lên 5 ở cùng gợn 0,1 dB thêm khoảng 22 dB tại ω = 2. Nới gợn từ 0,1 lên 1 dB ở bậc 5 thêm khoảng 10 dB nhưng tổn hao phản xạ trong dải thông xấu đi. Quy trình hợp lý: lấy mức chắn yêu cầu tại tần số gần nhất cần loại bỏ, quy về tần số chuẩn hoá, rồi chọn cặp bậc–gợn nhỏ nhất đạt yêu cầu, chừa dư cho dung sai và tổn hao linh kiện.
Biến đổi tần số, trở kháng và chuyển sang thông dải
Ba phép biến đổi đưa nguyên mẫu về mạch thật: co giãn trở kháng (ví dụ 1 Ω lên 50 Ω), co giãn tần số cắt và biến đổi loại bộ lọc. Thứ tự không bắt buộc, nhưng phép biến đổi loại thường làm sau cùng vì chỉ ở bước này số phần tử mới tăng. Với thông dải, tần số trung tâm là trung bình nhân ω0 = √(ω1ω2) của hai mép dải; mỗi phần tử thành một cộng hưởng LC song song hoặc nối tiếp tại ω0, với giá trị tính theo gr, băng thông và Z0 (công thức gộp ở mục 2.9 cùng giáo trình).
Ví dụ: Chebyshev 0,1 dB bậc 5 tại 100 MHz
Lấy tâm 100 MHz, băng thông 10 MHz, 50 Ω. Nhánh song song 1 và 5 ra 6,94 nH và 365,04 pF; nhánh 3 ra 4,03 nH và 628,66 pF; hai nhánh nối tiếp ra 1091,18 nH và 2,32 pF. Mạch lý tưởng chắn 72,5 dB ở 80 MHz và 63,4 dB ở 120 MHz; sự bất đối xứng đúng như phép ánh xạ trung bình nhân dự báo.
Điểm đáng chú ý là độ trải giá trị: cuộn lớn nhất gấp khoảng 271 lần cuộn nhỏ nhất, tụ cũng vậy. Với cuộn vài nH và tụ vài pF, điện cảm đường mạch và điện dung ký sinh của pad không thể bỏ qua. Khi đó nên biến đổi tô-pô hoặc chuyển sang cấu trúc cộng hưởng ghép.
Hiện thực hoá: linh kiện tập trung, phân bố và hệ số Q
Ở dải RF thấp, mạch LC tập trung là lựa chọn tự nhiên. Lên vi ba, cộng hưởng thường được hiện thực bằng đoạn đường truyền, và co giãn trở kháng khi đó chỉ là nhân trở kháng đặc tính của đường.
Q hữu hạn làm tròn mép dải thông
Nguyên mẫu giả định linh kiện không tổn hao. Gán cho các cuộn cảm của ví dụ trên một hệ số Q cố định (tụ lý tưởng) và tính lại, suy hao tại 100 MHz là 1,52 dB với Q = 200, 3,02 dB với Q = 100 và 6,01 dB với Q = 50. Tại 97 MHz, gần mép dải, các con số là 1,8, 3,58 và 7,05 dB: mép chịu thiệt nhiều hơn tâm. Đây là tính toán minh hoạ, không phải số đo, nhưng giải thích vì sao đường đo hay lệch mô phỏng ở đúng hai góc dải thông. Để lấy Q thật của cộng hưởng mẫu, xem quy trình trong bài đo hệ số phẩm chất Q của bộ cộng hưởng bằng VNA.
Tối ưu mạch, dung sai và kiểm chứng EM
Mô-đun Filter Synthesis của PathWave RF Synthesis (Genesys) hỗ trợ 4 loại bộ lọc, tới 9 dạng đáp ứng mỗi loại (trong đó có Butterworth, Chebyshev, Bessel) và khoảng 100 tô-pô tập trung; cho phép gán Q hữu hạn, làm tròn về giá trị tiêu chuẩn, thay linh kiện SMT thật, tối ưu, phân tích hiệu suất (yield) và tạo layout có ký sinh. M/Filter tổng hợp bộ lọc phân bố với hơn 60 tô-pô, tự tạo layout cho phân tích EM; S/Filter sắp xếp phương án theo 26 tiêu chí như giá trị cuộn cảm nhỏ nhất hay tỷ số Cmax/Cmin, đúng thứ cần để xử lý độ trải giá trị ở trên.
Về tối ưu mạch, hãy viết mục tiêu thành ràng buộc đo được: gợn, tổn hao phản xạ, suy hao chèn tối đa, mức chắn tại từng tần số. Sau đó chạy phân tích dung sai; nếu tỷ lệ đạt thấp, chọn tô-pô ít nhạy hơn thay vì siết dung sai. Cuối cùng kiểm chứng layout bằng mô phỏng EM: Genesys tích hợp Momentum GX/GXF và Empower cho phân tích 3D phẳng. Techmaster cung cấp giấy phép Keysight W1312EP (PathWave Genesys) cho nhóm thiết kế mạch RF.
Kiểm chứng bằng VNA: dải động, IFBW và hiệu chuẩn
Bước kiểm chứng bằng VNA trả lời: mạch thật có khớp mô hình không, lệch ở đâu. Với bộ lọc thụ động, giới hạn là dải động hệ thống, bằng công suất nguồn tại cổng trừ sàn nhiễu máy thu. Nếu mức chắn thật sâu hơn dải động, VNA chỉ vẽ một đường phẳng. Lý thuyết dải động đã có trong bài dải động VNA USB đến từ đâu; dưới đây là thiết lập thực hành.
- IFBW và trung bình: cả hai hạ sàn nhiễu; làm mượt thì không. Theo ghi chú ứng dụng Keysight 5980-2778EN, trên PNA, hạ 10 dB bằng 10 lần trung bình làm thời gian quét tăng 10 lần, còn giảm IFBW từ 10 kHz xuống 1 kHz chỉ tăng 7,75 lần.
- Quét phân đoạn: IFBW rộng ở dải thông, hẹp ở dải chắn. Kết hợp đảo chiều bộ ghép ở cổng thu trên test set cấu hình được, dải động tăng thêm 12–15 dB.
- Hiệu chuẩn: hai cổng đầy đủ tại đầu nối bộ lọc, cùng số điểm và IFBW sẽ dùng khi đo.
Nạp S-parameter mô phỏng vào bộ nhớ làm đường mẫu rồi chồng lên đường đo, đọc lệch theo thứ tự: tâm dải, băng thông và gợn, suy hao dải thông, mức chắn.
Bẫy thường gặp và cây quyết định khi tinh chỉnh
Với bộ lọc cộng hưởng ghép có vít chỉnh, miền tần số thường không chỉ ra phần tử sai: ghi chú ứng dụng Keysight 5968-5328 cho thấy S11 khi cộng hưởng số 2 lệch gần như giống hệt khi cộng hưởng số 4 lệch. Miền thời gian giải quyết việc này:
- Đặt tâm quét đúng tần số trung tâm mong muốn, nhịp quét 2–5 lần băng thông, chế độ biến đổi bandpass, định dạng log-mag.
- Chỉnh nửa đầu cộng hưởng theo S11, nửa sau theo S22. Cộng hưởng lệch là điểm trũng đầu tiên không còn ở cực tiểu; lệch quá 1% sẽ che các điểm trũng phía sau.
- Chỉnh hệ số ghép từ cổng vào dần vào giữa, so với đường mẫu từ bộ lọc chuẩn hoặc mô phỏng dùng Q thực tế.
Cây quyết định rút gọn: tâm lệch thì kiểm tra cộng hưởng; băng thông hoặc gợn sai thì kiểm tra hệ số ghép; suy hao cao và mép bo tròn thì nghi Q thấp hơn mô hình; dải chắn phẳng ở một mức thì nghi sàn nhiễu, hạ IFBW trước khi kết luận về bộ lọc.
Chọn thiết bị Keysight để thiết kế và đo bộ lọc
Keysight N5242B là máy PNA-X 900 Hz tới 26,5 GHz, 2 hoặc 4 cổng, IFBW từ 1 Hz tới 15 MHz; ở cấu hình Option 201/401, dải động hệ thống tối thiểu 132 dB trong đoạn 500 MHz–2 GHz. Máy phù hợp khi bộ lọc nằm trong chuỗi có khuếch đại hoặc trộn tần.
Keysight E5080B là máy ENA 2 hoặc 4 cổng, 9 kHz tới 20 GHz hoặc 100 kHz tới 53 GHz; cấu hình 20 GHz không bias tee đạt dải động tối thiểu 140 dB từ 50 MHz tới 3 GHz, cân bằng cho phòng thiết kế bộ lọc thụ động.
Keysight P5024A thuộc dòng Streamline USB, 9 kHz tới 20 GHz, điều khiển bằng máy tính ngoài, dải động cùng mức tối thiểu 140 dB từ 50 MHz tới 3 GHz, thuận tiện cho trạm tinh chỉnh tại dây chuyền. Phía thiết kế, Keysight W1312EP cung cấp môi trường PathWave Genesys từ nguyên mẫu tới layout.
Kết luận
Tổng hợp bộ lọc RF chắc tay là chuỗi quyết định có kiểm chứng: chọn cặp bậc–gợn từ mức chắn cần đạt, đối chiếu g-value, để ý độ trải giá trị sau biến đổi thông dải, đưa Q và ký sinh thật vào mô hình trước khi tối ưu, rồi đo bằng VNA với IFBW và hiệu chuẩn phù hợp. Khi đường đo lệch, miền thời gian chỉ ra phần tử cần chỉnh.
Kết quả đo chỉ đáng tin khi máy phân tích mạng và bộ chuẩn còn trong dung sai. Techmaster Electronics là đại lý uỷ quyền của Keysight tại Việt Nam, vận hành phòng hiệu chuẩn theo ISO/IEC 17025, hỗ trợ tư vấn cấu hình VNA, phần mềm thiết kế RF và hiệu chuẩn định kỳ. Liên hệ hotline 0908 173 345.
