Phương pháp bơm điện tích đo mật độ bẫy giao diện Nit của MOSFET

Khi một MOSFET bị lão hoá do ứng suất nhiệt–điện, điện áp ngưỡng dịch đi. Chỉ đo điện áp ngưỡng thì không biết phần dịch đó do điện tích bị bẫy trong oxide hay do bẫy mới sinh ra ở giao diện Si/SiO₂. Phương pháp bơm điện tích (charge pumping) tách được thành phần thứ hai. Nó đo trực tiếp số bẫy giao diện N_it trên chính transistor, với độ nhạy mà phép đo C-V trên tụ MOS khó đạt. Bài viết trình bày nguyên lý, ba cách quét xung cổng, công thức tính mật độ bẫy giao diện, các nguồn sai số, và cách dựng hệ đo bằng thiết bị Keysight.

Vì sao cần đo mật độ bẫy giao diện trên chính transistor

Bài đo C-V MOS capacitor tần số cao đã trình bày ba cách trích D_it từ đường cong điện dung: Terman, High-Low và phương pháp điện dẫn. Các cách đó cần một tụ MOS diện tích lớn, vì điện dung của cổng transistor thật quá nhỏ để đo chính xác. Còn linh kiện cần theo dõi độ tin cậy lại là transistor ngắn kênh trong mạch.

Bơm điện tích giải quyết đúng chỗ đó. Tín hiệu đo là một dòng điện một chiều ở cực đế, tỉ lệ thuận với tần số xung. Muốn tín hiệu lớn hơn thì tăng tần số, không cần tăng diện tích. Theo bài giảng của Groeseneken tại IEEE SISC 2008, độ nhạy của phương pháp vào khoảng 10⁹–10¹⁰ cm⁻²eV⁻¹. Con số đó tốt hơn C-V và phương pháp điện dẫn chừng hai bậc. Ở dạng tích phân, độ nhạy còn xuống tới khoảng 10⁸ cm⁻².

Phương pháp do Brugler và Jespers công bố năm 1969 (IEEE Trans. Electron Devices, ED-16). Mô hình phát xạ nhiệt dùng tới nay là của Groeseneken và cộng sự trong bài “A reliable approach to charge-pumping measurements in MOS transistors”, IEEE TED, tháng 1/1984.

Nguyên lý phương pháp bơm điện tích

Cực nguồn và cực máng nối chung, giữ ở 0 V hoặc phân cực ngược nhẹ một điện áp V_r. Một chuỗi xung cổng hình thang đưa bề mặt kênh qua lại giữa tích luỹ và đảo. Ampe kế nhạy nối ở cực đế (bulk) đo dòng một chiều I_cp.

1. Nửa chu kỳ đảo: cổng lên mức cao, điện tử từ nguồn và máng tràn vào kênh, lấp đầy các bẫy giao diện.
2. Chuyển sang tích luỹ: điện tử tự do chạy ngược về nguồn/máng. Điện tử bị bẫy thì không kịp thoát. Chúng tái hợp với lỗ trống từ đế tràn lên bề mặt.
3. Kết quả: mỗi chu kỳ, mỗi bẫy tham gia “bơm” một điện tích q từ nguồn/máng sang đế.

Từ đó có phương trình bậc nhất:

I_cp = q · f · A_G · N_it, suy ra N_it = I_cp / (q · f · A_G)

Trong đó f là tần số xung và A_G là diện tích cổng. Ví dụ, transistor W = 10 µm, L = 1 µm có A_G = 10⁻⁷ cm². Với N_it = 10¹⁰ cm⁻², cổng có khoảng 1 000 bẫy. Ở f = 1 MHz, I_cp ≈ 1,6·10⁻¹⁹ × 10⁶ × 1 000 = 160 pA. Tài liệu SISC 2008 còn nêu một ví dụ ở mức một bẫy đơn: khoảng 0,48 pA mỗi bẫy khi f = 3 MHz. Đây là thang dòng picoampe, nên ampe kế ở cực đế quyết định giới hạn của cả phép đo.

Điều kiện để có tín hiệu đầy đủ: mức đáy xung phải thấp hơn điện áp vùng phẳng V_fb, mức đỉnh phải cao hơn điện áp ngưỡng V_t. Nói cách khác, biên độ xung ΔV_A phải lớn hơn |V_t − V_fb|.

Ba cách quét xung cổng và đường cong “mũ” charge pumping

Tài liệu SISC 2008 phân ba chế độ quét:

• Chế độ A — giữ mức đáy trong vùng tích luỹ, tăng dần biên độ.
• Chế độ B — giữ mức đỉnh trong vùng đảo, tăng dần biên độ.
• Chế độ C (quét mức đáy) — giữ biên độ không đổi, quét mức đáy từ vùng đảo về vùng tích luỹ. Đồ thị I_cp theo mức đáy có dạng “mũ”: hai sườn dốc và một bình nguyên. Bình nguyên ứng với V_đáy < V_fb và V_t < V_đỉnh, tức lúc mọi bẫy đều được bơm.

Chế độ C phổ biến nhất vì hình dạng đường cong tự kiểm tra phép đo. Bình nguyên phẳng cho thấy biên độ đủ lớn và dòng rò nhỏ. Vị trí hai sườn cho biết V_fb và V_t cục bộ. Khi transistor bị ứng suất hạt tải nóng, bẫy tập trung gần máng. Khi đó dịch chuyển của sườn đường cong mũ giúp định vị vùng hỏng, như ví dụ LDMOS trong tài liệu SISC.

Tần số làm việc thường nằm trong khoảng kHz tới MHz. Các ví dụ trong tài liệu SISC dùng 5 kHz, 100 kHz, 1 MHz và 3 MHz. Kiểm tra I_cp tỉ lệ tuyến tính với f là bước xác nhận đầu tiên. Nếu I_cp/f không hằng số, có thành phần ký sinh đang lẫn vào.

Công thức bậc hai và phổ năng lượng của bẫy giao diện

Phương trình bậc nhất coi mọi bẫy trong vùng cấm đều được bơm. Thực tế, trong lúc xung đang lên hoặc xuống, bẫy gần mép vùng dẫn và vùng hoá trị kịp phát xạ hạt tải về lại dải trước khi tái hợp. Chỉ bẫy trong một khoảng năng lượng ΔE quanh giữa vùng cấm là thực sự tham gia. Với mật độ bẫy giao diện phân bố liên tục D_it, công thức trở thành:

I_cp = q · f · A_G · D_it · ΔE

Với xung hình thang có thời gian lên t_r và thời gian xuống t_f, mô hình của Groeseneken cho:

ΔE = 2kT · ln( v_th · n_i · √(σ_nσ_p) · √(t_r · t_f) · |V_t − V_fb| / ΔV_A )

Ở đây v_th là vận tốc nhiệt, n_i là mật độ hạt tải thuần và σ_n, σ_p là tiết diện bắt giữ. Hệ quả thực hành quan trọng: ΔE phụ thuộc thời gian cạnh xung. Thay đổi t_f với t_r cố định sẽ quét nửa trên vùng cấm. Thay đổi t_r với t_f cố định sẽ quét nửa dưới. Đạo hàm theo ln(t_f) cho D_it tại mức năng lượng phát xạ tương ứng:

D_it(E) = −(1 / (q · A_G · f · kT)) · dI_cp/d ln(t_f)

Vì vậy nguồn xung dùng cho phép đo phổ năng lượng phải chỉnh được t_r và t_f độc lập, trên dải càng rộng càng tốt. Các biến thể khác gồm quét nhiệt độ và bơm điện tích ba mức (Tseng, J. Appl. Phys., 1987) để tách tiết diện bắt giữ. Ngoài ra, hạ tần số giúp chạm tới bẫy nằm sâu hơn trong oxide (Paulsen, IEEE TED, 1994).

Sai số thường gặp khi đo bơm điện tích

Thành phần hình học

Khi cạnh xung quá dốc, một phần điện tử tự do trong kênh không kịp chạy về nguồn/máng. Chúng tái hợp với lỗ trống ở đế và cộng thêm vào I_cp, không phân biệt được với dòng qua bẫy. Hiện tượng này được Brugler và Jespers ghi nhận từ 1969 và nặng hơn ở transistor kênh dài. Tài liệu SISC khuyến nghị giữ t_r, t_f lớn hơn 10 ns, phân cực ngược nguồn/máng và tránh cấu trúc kênh quá dài.

Dòng rò cổng ở oxide mỏng

Khi oxide mỏng cỡ 1,4–1,8 nm, dòng xuyên hầm qua cổng có thể lấn át I_cp. Rò vừa phải vẫn hiệu chỉnh được bằng cách đo ở hai tần số và trừ phần không tỉ lệ với f. Rò lớn thì phải chuyển sang bơm điện tích tần số RF, trên 100 MHz.

Dòng nền, cáp và nhiễu

• Dòng rò tiếp giáp của đế với nguồn/máng khi có V_r tạo nền một chiều. Hãy đo với xung tắt rồi trừ đi.
• Cáp xung dài làm méo cạnh xung và gây phản xạ. Khi đó t_r, t_f thật tại cổng khác giá trị cài đặt, kéo sai ΔE.
• Cáp đo dòng ở cực đế phải là cáp triax có guard, đặt cách xa cáp xung để tránh ghép dung.

Với phép đo độ tin cậy, bơm điện tích xen kẽ với ứng suất cho biến thiên ΔN_it = ΔI_cp / (q · f · W · L_eff). Tiêu chuẩn JEDEC JESD241 cho BTI mức wafer đánh giá qua dịch chuyển điện áp ngưỡng. Bơm điện tích bổ sung phần tách bẫy giao diện mà dịch V_t không cho thấy.

Thiết bị Keysight cho phương pháp bơm điện tích

Hệ đo cần ba khối: nguồn xung cho cổng, nguồn áp cho V_r, và ampe kế dòng thấp ở cực đế. Có hai cách dựng.

Giải pháp tích hợp: B1500A với mô-đun phát xung

Máy phân tích linh kiện bán dẫn Keysight B1500A là giải pháp Keysight nêu đích danh cho bơm điện tích. Theo tài liệu ứng dụng 5990-5896EN, mô-đun phát xung điện áp cao B1525A (HV-SPGU) “có thể dùng để đánh giá mật độ khuyết tật giao diện bằng phương pháp bơm điện tích”. Phần mềm EasyEXPERT có sẵn hai bài thử ứng dụng “Charge Pumping” và “Charge Pumping2”, chạy với HV-SPGU hoặc máy phát xung ngoài 81110A.

Theo datasheet B1500A, mỗi mô-đun B1525A có 2 kênh, xuất ±20 V trên tải 50 Ω hoặc ±40 V khi hở mạch, tần số 0,1 Hz tới 33 MHz. Thời gian lên/xuống lập trình được từ 8 ns tới 400 ms. Dải rộng này rất có lợi cho phép quét t_r/t_f để lấy phổ năng lượng. Lưu ý giá trị tối thiểu thực tế tăng theo biên độ: 15–20 ns ở biên độ ≤10 V, 30 ns ở ≤20 V. SMU trong cùng khung đo I_cp ở cực đế, với độ phân giải tới 0,1 fA ở cấu hình SMU độ phân giải cao kèm bộ ASU. Một chương trình EasyEXPERT điều khiển cả xung lẫn phép đo, nên đồng bộ và lặp lại dễ hơn nhiều so với ghép máy rời.

Giải pháp ghép máy: máy phát hàm và SMU hai kênh

Phòng lab đã có SMU có thể ghép với một máy phát xung. Máy phát sóng hàm Keysight 33521B (1 kênh, 30 MHz) có chế độ xung với cạnh lên và cạnh xuống chỉnh độc lập từ 8,4 ns tới 1 µs, độ phân giải 100 ps. Độ rộng xung tối thiểu 16 ns, biên độ tới 10 Vpp trên 50 Ω hoặc 20 Vpp khi hở mạch, kèm độ lệch DC để đặt mức đáy. Như vậy nó đủ cho phép quét mức đáy ở biên độ cố định trong dải kHz–MHz. Hai giới hạn cần biết: cạnh xung chỉ tới 1 µs nên phép quét phổ năng lượng hẹp hơn nhiều so với B1525A, và máy chỉ có 1 kênh nên xung ba mức phải dựng bằng dạng sóng tuỳ ý.

Phía đo dòng, SMU hai kênh Keysight B2912C có độ phân giải nguồn và đo 10 fA / 100 nV, điện áp tới 210 V. Một kênh đo I_cp ở cực đế, kênh còn lại cấp V_r cho nguồn/máng. Phần mềm máy tính quét mức đáy trên 33521B rồi đọc B2912C sau thời gian ổn định ở mỗi điểm.

Chọn cấu hình nào

• Cần phổ năng lượng D_it(E), xung ba mức, hoặc xen kẽ ứng suất–đo theo quy trình độ tin cậy: chọn B1500A với HV-SPGU.
• Chỉ cần N_it tổng và đường cong mũ để so sánh công nghệ hoặc lô wafer: 33521B và B2912C là đủ.

Kết luận

Phương pháp bơm điện tích biến bẫy giao diện thành một dòng điện một chiều tỉ lệ với tần số. Nhờ vậy đo được N_it trên transistor thật với độ nhạy khoảng 10⁹–10¹⁰ cm⁻²eV⁻¹. Muốn kết quả tin cậy, cần kiểm tra ba điều: I_cp tuyến tính theo f, bình nguyên của đường cong mũ phẳng, và thời gian cạnh xung tại cổng đúng như cài đặt. Nếu cần phổ năng lượng thì dải chỉnh t_r/t_f của nguồn xung là thông số quyết định.

Mọi con số N_it đều chia cho f và cho diện tích cổng, còn I_cp chỉ vài chục tới vài trăm picoampe. Sai số tần số của máy phát và sai số dải dòng thấp của SMU đi thẳng vào kết quả. Techmaster Electronics cung cấp dịch vụ hiệu chuẩn máy phân tích bán dẫn, SMU và máy phát xung theo ISO/IEC 17025. Liên hệ hotline 0908 173 345 để được tư vấn cấu hình đo và lịch hiệu chuẩn.

Biên soạn bởi Khanh Nguyen — Marketing Manager, Techmaster Electronics JSC.