Một qubit siêu dẫn không hỏng theo kiểu linh kiện cháy, nó hỏng theo kiểu quên. Vì vậy phép đo cơ bản nhất khi đặc trưng hoá một qubit là đo thời gian sống T1 và các thời gian mất kết hợp qubit đi kèm. Đây không phải phép đo đọc một số trên màn hình mà là dựng lại một đường cong suy giảm từ hàng vạn lần lặp, rồi khớp hàm. Bài viết đi qua bốn chuỗi xung đo chuẩn, quan hệ ràng buộc giữa các đại lượng, và chuỗi thiết bị cần có để thực hiện chúng.
T₁ đo cái gì và vì sao phải lặp lại rất nhiều lần
Tốc độ hồi phục dọc được định nghĩa là nghịch đảo của T₁. Đại lượng này mô tả sự mất phân cực dọc theo trục lượng tử hoá của qubit, thường được gọi là suy giảm hoặc hồi phục năng lượng. Nguyên nhân vật lý nằm ở nhiễu ngang: cần các phần tử ngoài đường chéo của Hamiltonian tương tác để nối và kích thích chuyển dời giữa trạng thái cơ bản và trạng thái kích thích.
Chuỗi xung rất đơn giản: đưa qubit lên trạng thái kích thích bằng một xung Xπ, chờ một khoảng τ rồi đo. Với mỗi giá trị τ, quy trình được lặp lại để thu được trung bình tập hợp của độ phân cực qubit, và hàm suy giảm theo hàm mũ thu được đặc trưng bởi hằng số thời gian T₁.
Vế “lặp lại” là chỗ người mới hay đánh giá thấp. Muốn ước lượng độ phân cực, phải chuẩn bị qubit giống hệt nhau và lặp phép đo rất nhiều lần — giống như tung đồng xu: mỗi lần tung chỉ cho sấp hoặc ngửa, nhưng xác suất chỉ hiện ra khi tung nhiều lần rồi lấy trung bình. Nếu điều kiện thí nghiệm trôi trong lúc quét τ, đường cong thu được sẽ pha trộn nhiều trạng thái khác nhau của hệ và giá trị khớp được sẽ không mô tả đúng thiết bị.
T₂* đo bằng chuỗi Ramsey và ý nghĩa của dấu sao
Chuỗi Ramsey đặt vector Bloch lên xích đạo bằng một xung Xπ/2. Thông thường tần số sóng mang của xung này được lệch khỏi tần số qubit một lượng δω, khiến vector Bloch tiến động quanh trục z với tốc độ δω. Điều đáng nói là lý do: việc lệch tần được làm cho tiện, để kết quả Ramsey dao động và dễ phân tích hơn. Sau khi tiến động một khoảng τ, xung Xπ/2 thứ hai chiếu vector Bloch trở lại trục z để đọc.
Dấu sao trong ký hiệu T₂* mang thông tin quan trọng: nó báo rằng phép đo Ramsey nhạy với mở rộng không đồng nhất, tức rất nhạy với các thăng giáng chuẩn tĩnh, tần số thấp — loại nhiễu không đổi trong một lần chạy nhưng thay đổi giữa các lần chạy, ví dụ nhiễu kiểu 1/f. Với mỗi lần chạy, thăng giáng ngẫu nhiên của tần số qubit tạo ra một tần số tiến động khác nhau, và kết quả là vector Bloch xoè ra trong mặt phẳng x–y.
T2 echo: Hahn echo và cách nhìn theo hàm lọc
Đặt một xung π vào giữa một thí nghiệm giao thoa Ramsey thì các đóng góp chuẩn tĩnh vào mất pha được hồi tụ, cho ra ước lượng T2 echo ít nhạy hơn với các cơ chế mở rộng không đồng nhất. Cách giải thích chặt chẽ nhất không phải kiểu “pha tích luỹ nửa đầu bị đảo lại ở nửa sau” mà là cách nhìn theo hàm lọc: hàm lọc của trường hợp Ramsey là một hàm sinc có tâm tại ω = 0, và đó là lựa chọn tệ nhất đối với nhiễu 1/f. Ngược lại, hàm lọc của Hahn echo có trọng tâm dịch lên tần số cao hơn, tránh xa ω = 0; thực tế nó có giá trị bằng 0 tại ω = 0.
Khái niệm này mở rộng được cho số lượng lớn hơn gồm N xung π, gọi là chuỗi Carr-Purcell-Meiboom-Gill. Với qubit chịu nhiễu mất pha mạnh, dùng CPMG với số xung tăng dần sẽ đẩy T₂ tiến về giới hạn 2T₁.
Quan hệ ràng buộc: T₂ không bao giờ vượt quá 2T₁
Tốc độ hồi phục ngang được viết dưới dạng nghịch đảo T₂ bằng một nửa tốc độ hồi phục dọc cộng với tốc độ mất pha thuần. Ở dạng thời gian, quan hệ này thường được viết là 1/T₂ = 1/(2T₁) + 1/Tφ. Hệ quả rất chặt: thành phần suy giảm năng lượng trong hồi phục ngang có dạng exp(−t/2T₁), nên T₂ không bao giờ có thể lớn hơn 2T₁; khi không có mất pha thuần, giá trị cực đại T₂ = 2T₁ được đạt tới và qubit khi đó được mô tả là bị giới hạn bởi T₁.
Quan hệ này là công cụ kiểm tra tính nhất quán mạnh nhất mà kỹ sư đo có trong tay. Nếu bộ số liệu của bạn cho T₂ lớn hơn 2T₁, lỗi chắc chắn nằm ở phép đo hoặc ở bước khớp hàm, không phải ở vật lý. Cũng cần lưu ý một cảnh báo kỹ thuật: vì hàm suy giảm ngang nói chung không còn thuần tuý là hàm mũ, ta không thể viết một cách hình thức hàm suy giảm hồi phục ngang dưới dạng exp(−t/T₂) trong mọi trường hợp.
Về độ lớn thực tế, một transmon tiêu biểu trong tài liệu tham chiếu của Krantz và cộng sự cho T₁ khoảng 85 µs, T₂* khoảng 95 µs và T₂ đo bằng echo khoảng 120 µs — giá trị cuối cùng vẫn chưa chạm trần 2T₁, cho thấy còn dư địa cải thiện bằng tách ly động. Ở hướng vật liệu, nhóm nghiên cứu thay niobi bằng tantan trong transmon hai chiều đã công bố cả thời gian sống lẫn thời gian kết hợp có tách ly động vượt 0,3 ms. Về tần số làm việc, transmon thường được thiết kế để tần số qubit nằm trong khoảng 3–6 GHz.
Chuỗi thiết bị: từ xung điều khiển tới máy số hoá
Phép đo dựa trên đọc tán sắc, trong đó mỗi qubit được ghép với một hộp cộng hưởng đọc. Ở chế độ tán sắc, tức khi qubit lệch xa cộng hưởng so với tốc độ ghép và độ rộng vạch của hộp cộng hưởng, qubit và hộp cộng hưởng đẩy tần số của nhau; độ dịch tần phụ thuộc trạng thái qubit cho phép suy ra trạng thái bằng cách thăm dò hộp cộng hưởng. Đây là tương tác gần như dọc và cho phép đo không phá huỷ trạng thái.
Chuỗi tín hiệu đầy đủ như sau: tín hiệu thăm dò hộp cộng hưởng được tạo, định dạng và định thời bằng một máy phát sóng tuỳ ý rồi đưa xuống hệ lạnh; tín hiệu phản xạ được khuếch đại, trước hết bằng khuếch đại tham số rồi tới khuếch đại tạp âm thấp HEMT, sau đó được hạ tần bằng trộn heterodyne và cuối cùng được lấy mẫu trong một máy số hoá. Ở khâu đọc, việc phân biệt trạng thái chỉ trong một lần đo — gọi là đọc đơn phát — thường đòi hỏi khuếch đại tham số; từ số lượng lớn các bản ghi thành phần I và Q, người ta dựng biểu đồ hai chiều để rút ra thống kê chất lượng đọc.
Từ góc nhìn xây dựng hệ đo, ba yêu cầu chi phối lựa chọn phần cứng: máy phát sóng tuỳ ý phải đủ tốc độ và độ phân giải để tạo hình bao xung sạch, hệ thống phải định thời chặt giữa xung điều khiển và cửa sổ đọc, và máy số hoá phải đủ số bit để tách hai trạng thái với số lần lặp hợp lý.
Chọn nền tảng PXIe của Keysight để đo thời gian sống T1
Mô-đun PXIe Keysight M5300A phát chuỗi xung điều khiển qubit.
Keysight có dòng sản phẩm chuyên dụng cho lĩnh vực này là Quantum Control System, cung cấp giải pháp mô-đun cho điều khiển và đọc qubit gồm toàn bộ phần cứng, phần mềm và dịch vụ cần thiết; các cấu hình đóng gói của QCS dùng bộ mô-đun riêng của nó. Bên cạnh đó, với các nhóm nghiên cứu và phòng thí nghiệm đại học tự dựng hệ đo theo nhu cầu riêng, nền tảng PXIe phổ thông của Keysight cung cấp các khối xây dựng sẵn có tại Việt Nam.
Làm nền cho cả hệ là khung máy PXIe Keysight M9010A với tổng cộng 10 khe gồm 8 khe lai PXIe, 1 khe định thời và 1 khe hệ thống, chuyển mạch PCIe hoạt động tới tốc độ Gen 3, băng thông tối đa 24 GB/s toàn hệ và 8 GB/s giữa các khe, kèm các đầu vào và ra kích khởi trên mặt máy. Khe định thời và các đường kích khởi trên nền tảng này chính là thứ giải bài toán đồng bộ giữa xung điều khiển và cửa sổ đọc.
Cho khâu phát xung, mô-đun phát sóng tuỳ ý AWG PXIe Keysight M9336A đảm nhiệm việc tạo hình bao xung điều khiển và xung thăm dò. Cho khâu đọc, có hai lựa chọn tuỳ yêu cầu: máy số hoá PXIe Keysight M3100A lấy mẫu đồng thời 100 MSa/s với 14 bit, băng thông 100 MHz, 4 hoặc 8 kênh và bộ nhớ trên bo tới 2 GB trong một khe 3U; hoặc mô-đun số hoá PXIe Keysight M9202A khi cần đặc tính khác về tốc độ và dải động. Khi hệ cần một máy tính điều khiển nằm ngay trong khung thay vì máy trạm ngoài, bộ điều khiển nhúng PXIe Keysight M9038A lắp trực tiếp vào khe hệ thống.
Kết luận
Việc đo thời gian sống T1 và các thời gian mất kết hợp đi kèm là bài kiểm tra sức khoẻ cơ bản của mọi qubit siêu dẫn. Ba nguyên tắc giữ cho kết quả đáng tin: chọn đúng chuỗi xung cho đúng câu hỏi, vì Ramsey và Hahn echo nhạy với những loại nhiễu khác nhau; luôn đối chiếu bộ số liệu với ràng buộc T₂ ≤ 2T₁ trước khi công bố; và bảo đảm số lần lặp đủ lớn để trung bình tập hợp có ý nghĩa thống kê. Nền của cả ba là một chuỗi đo được định thời chặt và được hiệu chuẩn — biên độ xung sai vài phần trăm sẽ dịch góc quay và làm lệch toàn bộ đường cong khớp.
Techmaster Electronics là đại lý uỷ quyền của Keysight tại Việt Nam và vận hành phòng hiệu chuẩn theo ISO/IEC 17025. Để được tư vấn cấu hình nền tảng PXIe cho hệ đo lượng tử, hoặc đặt lịch hiệu chuẩn máy phát sóng tuỳ ý và máy số hoá, vui lòng liên hệ hotline 0908 173 345.
Đọc thêm về một phép đo đặc trưng hoá linh kiện bán dẫn khác: Đo Gummel plot cho transistor lưỡng cực: hệ số khuếch đại và điện trở ký sinh.
