Hiệu chỉnh xung điều khiển qubit: méo dạng đường truyền và bù trước

Khi độ trung thực của một cổng logic lượng tử không đạt yêu cầu, phản xạ tự nhiên là đổ lỗi cho chất lượng qubit. Nhưng trong rất nhiều hệ siêu dẫn, thủ phạm nằm ở nơi khác hẳn: dạng xung tới được chip không còn giống dạng xung mà máy phát đã tạo ra. Giữa bộ tạo dạng sóng ở nhiệt độ phòng và qubit ở vài chục milikelvin là một chuỗi cáp, bộ suy giảm, bộ lọc và mối ghép — mỗi thành phần đều để lại dấu vết lên xung. Hiệu chỉnh xung điều khiển qubit là công việc đo đặc tính chuỗi truyền đó rồi làm biến dạng xung theo chiều ngược lại ngay từ đầu, sao cho thứ đến được qubit mới là dạng sóng mong muốn.

Hai đường điều khiển, hai bài toán méo dạng khác nhau

Một qubit siêu dẫn khả chỉnh thường có hai đường điều khiển rất khác nhau:

• Đường XY — điều khiển vi sóng: mang xung vi sóng ở tần số cộng hưởng của qubit, thường trong dải vài GHz, dùng để quay trạng thái quanh trục X và Y. Ở đây điều đáng lo là bao hình xung, cân bằng biên độ và pha giữa hai nhánh I/Q, và rò rỉ sang mức năng lượng thứ ba.
• Đường Z — điều khiển từ thông: mang xung gần như một chiều để dịch tần số qubit, phục vụ cổng hai qubit và bộ ghép khả chỉnh. Đây là nơi méo dạng xung vi sóng và méo dạng băng gốc gây thiệt hại nặng nhất, vì chuỗi truyền không dẫn thành phần một chiều một cách trung thực.

Phân biệt này quyết định phương pháp hiệu chỉnh: đường XY cần hiệu chỉnh biên độ, pha và bao hình; đường Z cần hiệu chỉnh đáp ứng thời gian trên thang từ vài nano giây tới hàng chục micro giây — dải động thời gian trải rộng bốn bậc.

Méo dạng đến từ đâu

Các công trình mô tả chuỗi điều khiển từ thông thường quy về bốn nguồn méo dạng chính:

1. Khâu tạo xung của chính AWG: băng thông hữu hạn, đáp ứng bậc thang của DAC, và cộng hưởng LC ký sinh ở tầng ra.
2. Các thành phần trên đường từ thông ở nhiệt độ thấp: cáp đồng trục, bộ suy giảm, bộ lọc — đóng góp một cực nhanh chiếm ưu thế cùng một cực chậm tạo ra “đuôi lạnh” kéo dài.
3. Bộ ghép bias-tee: hoạt động như bộ lọc thông cao, gây sụt bằng (droop) trên phần bằng phẳng của xung.
4. Hàm truyền điện áp sang từ thông của chính chip: khâu phi tuyến cuối cùng biến điện áp thành từ thông xuyên qua vòng SQUID.

Ba nguồn đầu là tuyến tính bất biến theo thời gian, nên mô tả được bằng một nhân chập rồi bù bằng phép toán ngược. Méo dạng lộ ra ở cả sườn lên, sườn xuống và phần đuôi sau khi xung kết thúc — chính cái đuôi này gây lỗi âm thầm nhất, vì nó khiến cổng logic tiếp theo bắt đầu khi qubit chưa trở về điểm làm việc.

Bias-tee và cái đuôi hàm mũ

Trường hợp bias-tee minh họa rõ bản chất vấn đề. Bias-tee là phần tử thông cao: khi một xung chữ nhật đi qua, thành phần một chiều giữa sườn lên và sườn xuống không được truyền qua mà bị biến thành đường suy giảm theo hàm mũ. Xung phẳng đưa vào, xung xệ đi ra.

Cách bù khá gọn: dùng bộ lọc bù thông cao — thực chất là lấy tích phân tín hiệu gốc với hệ số tỉ lệ thích hợp rồi cộng vào — để phần bù dựng lên đúng bằng phần bias-tee làm xệ xuống. Kết quả: xung phát ra từ AWG trông méo, nhưng xung đến qubit lại phẳng.

Điều tương tự áp dụng cho các cực suy giảm hàm mũ khác: mỗi cực cần một khâu bù với hằng số thời gian và biên độ riêng, và các hằng số này có thể chênh nhau vài bậc độ lớn.

Bù trước predistortion: mô hình hoá rồi đảo ngược

Quy trình bù trước predistortion trong thực tế gồm hai giai đoạn.

Giai đoạn một — đo đặc tính chuỗi truyền. Phát một xung đã biết, đo đáp ứng thực, rồi khớp mô hình gồm: một cực nhanh chiếm ưu thế, một hoặc vài cực chậm dạng hàm mũ, khâu sụt bằng của bias-tee, và nếu cần cả khâu cộng hưởng LC của tầng ra AWG. Phép đo có thể thực hiện gián tiếp bằng chính qubit làm cảm biến từ thông, hoặc trực tiếp ở nhiệt độ phòng khi chuỗi truyền cho phép.

Giai đoạn hai — dựng bộ lọc bù. Khung bù trước số thường dùng tổ hợp bộ lọc IIR và FIR: khâu IIR xử lý các đuôi hàm mũ dài, còn FIR xử lý phần đáp ứng ngắn. Bộ lọc được áp lên dạng sóng trước khi nạp vào AWG.

Một chi tiết kỹ thuật đáng lưu ý: phép hiệu chỉnh thường được thực hiện bằng phương pháp giải chập trực tiếp thay vì qua biến đổi Fourier nhanh. Lý do là ở thang thời gian cỡ 20–40 µs, FFT gây sai số số học đáng kể, dẫn tới những điểm nhảy không mong muốn trên dạng sóng kết quả; một phép chập ngược bậc hai xấp xỉ giải chập cho kết quả ổn định hơn. Đây đúng là kiểu chi tiết chỉ lộ ra khi triển khai thật, và nó giải thích vì sao độ sâu bộ nhớ cùng độ phân giải biên độ của AWG lại quan trọng đến vậy.

Bù trước đặt yêu cầu gì lên AWG

Khi dạng sóng phát ra đã bị cố tình làm méo, phần bù thường rất nhỏ so với xung chính — một cái đuôi cần dựng có thể chỉ bằng vài phần nghìn biên độ đỉnh. Từ đó suy ra ba yêu cầu:

• Độ phân giải biên độ: nếu một bước lượng tử của DAC lớn hơn biên độ phần bù, phần bù đơn giản không tồn tại. Đây là lý do số bit của DAC quan trọng hơn người ta tưởng trong ứng dụng lượng tử.
• Độ sâu bộ nhớ: đuôi cần bù kéo dài hàng chục micro giây, trong khi tốc độ lấy mẫu lại cao — tích của hai đại lượng này chính là số mẫu cần lưu.
• Độ sạch phổ: thành phần giả trong phổ đầu ra có thể rơi trúng tần số của một qubit lân cận và gây kích thích ngoài ý muốn.

Đối chiếu với các AWG cho lượng tử hiện có trên thị trường:

• Keysight M8190A — tốc độ lấy mẫu tối đa 12 GSa/s, độ phân giải 14 bit ở mức tới 8 GSa/s và 12 bit ở mức tới 12 GSa/s, 2 ngõ ra mỗi mô-đun, dải động không có thành phần giả (SFDR) điển hình 90 dBc, bộ nhớ tới 2 GSa mỗi kênh. Với bài toán bù trước, 14 bit là con số đáng giá hơn nhiều so với tốc độ lấy mẫu cực đại.
• Keysight M8195A — 65 GSa/s, độ phân giải 8 bit, tới 4 kênh mỗi mô-đun, băng thông tương tự 25 GHz, bộ nhớ tối đa 16 GSa. Đây là lựa chọn khi cần tổng hợp trực tiếp tín hiệu vi sóng ở tần số cao thay vì đi qua khâu trộn lên tần.
• Keysight M9384B VXG — máy phát tín hiệu vector dải 1 MHz đến 44 GHz, băng thông điều chế tới 2 GHz, cấu hình hai kênh, nhiễu pha −137 dBc/Hz tại 1 GHz với độ lệch 20 kHz. Dùng cho đường XY khi muốn có nguồn vi sóng nhiễu pha thấp kèm điều chế I/Q thay vì tổng hợp trực tiếp.
• Keysight 33622A — máy phát dạng sóng tùy ý 120 MHz, 2 kênh, 1 GSa/s, độ phân giải 14 bit, bộ nhớ 4 MSa mỗi kênh (nâng cấp tới 64 MSa). Không dùng cho đường điều khiển tốc độ cao, nhưng hữu ích khi dựng và kiểm chứng thuật toán bù trước trên băng gốc.

Xác nhận hiệu chỉnh xung điều khiển qubit: đừng dừng ở dạng sóng đẹp

Một dạng sóng đo ở nhiệt độ phòng trông vuông vắn chưa chứng minh được gì, vì phần lớn méo dạng phát sinh bên trong tủ lạnh pha loãng. Thước đo cuối cùng phải là chính qubit: đo độ lệch tần số còn dư sau xung, kiểm tra điểm làm việc có trở về đúng vị trí trong thời gian yêu cầu hay không, rồi đo độ trung thực cổng logic.

Chuỗi này chỉ có ý nghĩa khi các kênh điều khiển được đồng bộ chặt — sai lệch định thời giữa đường XY và đường Z tạo ra lỗi mà không thuật toán bù trước nào sửa được. Chúng tôi đã bàn riêng về lớp nền này trong bài Định thời và đồng bộ chính xác cho hệ đo lượng tử.

Kết luận

Bù trước không phải thủ thuật tinh chỉnh cuối cùng — nó là phần bắt buộc của chuỗi điều khiển qubit siêu dẫn. Quy trình gồm ba bước: đo đặc tính chuỗi truyền, khớp mô hình gồm cực nhanh, cực chậm và khâu sụt bằng của bias-tee, rồi dựng bộ lọc IIR kết hợp FIR để đảo ngược chúng. Yêu cầu đặt lên thiết bị phát cũng cụ thể: đủ số bit cho phần bù biên độ nhỏ, đủ bộ nhớ cho đuôi dài, đủ sạch phổ để không kích thích qubit lân cận. Bỏ qua bước này là chấp nhận một giới hạn độ trung thực do hạ tầng đặt ra, không phải do vật lý của qubit.

Techmaster Electronics là đại lý ủy quyền của Keysight tại Việt Nam và vận hành phòng hiệu chuẩn theo ISO/IEC 17025. Để được tư vấn cấu hình nguồn phát cho hệ điều khiển lượng tử, hoặc hiệu chuẩn thiết bị đo hiện có, xin liên hệ hotline 0908 173 345.

Biên soạn bởi Khanh Nguyen — Marketing Manager, Techmaster Electronics JSC.