Bất định đo công suất RF: mismatch, hệ số hiệu chuẩn và cách cộng sai số

Một kỹ sư đo công suất đầu ra bộ khuếch đại, đọc 12,7 dBm và ghi vào biên bản. Ba tuần sau, khách hàng đo lại đúng cổng đó bằng bộ thiết bị khác và được 12,4 dBm. Không ai sai — cả hai đều thiếu một thứ: bất định đo công suất RF đi kèm con số. Bài này đi qua toàn bộ ngân sách bất định của phép đo công suất. Từ thành phần lớn nhất là mismatch, tới hệ số hiệu chuẩn, tới cách cộng sai số và báo cáo ở mức phủ k = 2.

Con số trên máy đo không phải công suất của nguồn

Điều đầu tiên phải tách bạch: đại lượng ta muốn biết thường là P_gZo — công suất mà nguồn sẽ nhả vào một tải trở kháng Z₀ hoàn hảo. Cái ta đọc được là P_m, số hiển thị trên máy đo. Giữa hai đại lượng đó có ba lớp biến dạng: nguồn nhả vào một cảm biến có hệ số phản xạ riêng chứ không phải tải lý tưởng. Cảm biến chuyển đổi năng lượng RF sang tín hiệu DC với hiệu suất hiệu dụng nhỏ hơn 100%. Và mạch điện tử của máy đo có sai số khuếch đại, sai số điểm không cùng độ trôi.

Tài liệu nền tảng của Keysight cho chủ đề này là bộ ứng dụng Fundamentals of RF and Microwave Power Measurements (AN 1449). Trong đó Part 3 dành riêng cho bất định. Phương trình đo công suất được viết gọn thành P_gZo = M_u(P_m − t) / (K_b·m). Với M_u là số hạng mismatch, K_b là hệ số hiệu chuẩn, m gộp các sai số khuếch đại và t gộp các sai số cộng tính. Trong điều kiện lý tưởng M_u = 1, tích K_b·m = 1 và t = 0. Lúc đó và chỉ lúc đó số đọc mới là công suất thật.

Mismatch: thành phần bất định lớn nhất

AN 1449-3 nói thẳng: mismatch là thành phần đơn lẻ lớn nhất trong tổng bất định, và điều này đúng với phần lớn phép đo công suất. Lý do nằm ở sóng phản xạ qua lại giữa nguồn và cảm biến. Nếu biết cả biên độ lẫn pha của hai hệ số phản xạ Γ_g và Γ_ℓ thì có thể hiệu chỉnh triệt để; nhưng thông thường ta chỉ biết độ lớn (hoặc SWR), nên chỉ tính được giới hạn bất định chứ không sửa được.

Một ví dụ số trong chính tài liệu này rất đáng nhớ. Đo công suất máy phát tín hiệu ở 2,4 GHz bằng cảm biến 8481A: SWR của cảm biến ở tần số đó là 1,18, tương ứng Γ_ℓ = 0,0826. Máy phát dùng bộ suy hao chuyển mạch điện tử có SWR 1,9, tức Γ_g = 0,310. Bất định mismatch khi đó là +0,219 / −0,225 dB. Nếu đổi sang bản máy phát dùng bộ suy hao cơ khí, SWR hạ còn 1,35 (Γ_g = 0,149) thì bất định mismatch giảm đi một nửa, còn +0,106 / −0,107 dB. Cùng một cảm biến, cùng một tần số — chỉ đổi cấu hình nguồn.

Bài học thực hành quan trọng hơn nữa: nếu một trong hai hệ số phản xạ nhỏ hơn khoảng 0,05 (SWR cỡ 1,1) thì kể cả khi hệ số còn lại vọt lên 0,5 (SWR = 3,0), bất định mismatch cũng chỉ tăng lên chừng 0,2 dB. Nói cách khác, kéo một đầu xuống thật thấp có giá trị hơn là kéo cả hai đầu xuống mức trung bình. Đó là lý do tiêu chí SWR của cảm biến đáng được đặt lên trước tiêu chí dải động khi chọn đầu đo.

Hệ số hiệu chuẩn K_b sửa gì và không sửa gì

Hệ số hiệu chuẩn được định nghĩa là K_b = P_sub/P_i, và khai triển ra thành K_b = η_e(1 − |Γ_ℓ|²). Nghĩa là K_b gộp hai thứ: hiệu suất hiệu dụng của cảm biến và tổn hao do mismatch. Các cảm biến dòng E-series và USB lưu sẵn bảng K_b theo tần số trong EEPROM, máy đo tự đọc và tự bù.

Điểm hay bị hiểu sai nằm ở đây: nhập đúng K_b chỉ khử được tổn hao mismatch, phần bất định mismatch vẫn còn nguyên. Bản thân K_b cũng mang một bất định riêng, do nhà cung cấp hiệu chuẩn công bố kèm theo.

Thế hệ cảm biến mới đã tiến thêm một bước. Cảm biến công suất nhiệt điện USB Keysight U8487A (DC/10 MHz – 50 GHz, dải −35 tới +20 dBm, đầu nối 2,4 mm) có chức năng hiệu chỉnh tham số S và hiệu chỉnh gamma: khai báo được Γ của nguồn và của mạng xen giữa thì cảm biến sửa được cả sai số mismatch lẫn sai số do linh kiện chèn giữa DUT và đầu đo. Cảm biến này còn hiển thị bất định đo theo thời gian thực — đưa chính ngân sách bất định lên mặt máy thay vì để kỹ sư tính tay.

Mười hai nguồn bất định trong một phép đo

Bảng tính bất định theo quy trình ISO trong AN 1449-3 liệt kê mười hai số hạng cho một phép đo tưởng chừng đơn giản (công suất CW chưa biết, 2 GHz, mức 50 µW tức −13 dBm):

• M_u — mismatch giữa nguồn và cảm biến; với |Γ_g| = 0,1 và |Γ_s| = 0,087 cho 0,61%.
• M_uc — mismatch giữa nguồn hiệu chuẩn và cảm biến: 0,13%.
• P_m và P_mc — sai số thiết bị lúc đo và lúc hiệu chuẩn, mỗi cái ±0,5% phân bố chữ nhật, chia cho √3 còn 0,29%.
• D — trôi của máy đo, ±150 pW.
• K_b — hệ số hiệu chuẩn cảm biến, 1,7% phân bố Gauss, chia 2 còn 0,85%.
• K_c — hệ số hiệu chuẩn tại 50 MHz, bằng 0.
• P_l — độ tuyến tính của cảm biến, 3,0% Gauss, chia 2 còn 1,5%.
• P_cal — công suất nguồn chuẩn nội, 0,6% Gauss, còn 0,25%.
• Z_s, Z_c, N — đặt điểm không (±500 pW), sai số chuyển thang và nhiễu (±700 pW).

Ba khái niệm hay bị lẫn cần phân biệt. Nhiễu là độ ổn định ngắn hạn — thay đổi số đọc trong khoảng một phút. Trôi là độ ổn định dài hạn, thường tính trong một giờ và phần lớn là trôi của điểm không; trên thang nhạy, đặt lại điểm không ngay trước khi đọc là gần như khử được. Độ tuyến tính là đặc tính của cảm biến, chỉ lệch đáng kể ở vùng công suất cao: cảm biến nhiệt điện công bố ±3% cho dải +10 tới +20 dBm, cảm biến diode 8481D là ±1% cho dải −30 tới −20 dBm, còn dòng U8480 hiện nay công bố dưới 0,8%.

Cộng sai số: worst-case, RSS và hệ số phủ k = 2

Có ba cách cộng, và chúng cho ra ba con số rất khác nhau cho cùng một phép đo.

Worst-case giả định mọi sai số đồng thời lệch cùng chiều xấu nhất. Với ví dụ P_m = 50 µW, toàn thang 100 µW, Γ_ℓ ≤ 0,091, Γ_g ≤ 0,2 và K_b = 93% ± 3%, kết quả là +10,1% / −9,1% — rất an toàn và rất vô dụng khi phải cạnh tranh về ngưỡng nghiệm thu.

RSS — căn tổng bình phương — dựa trên thực tế là các sai số này tuy hệ thống nhưng độc lập với nhau. Cùng phép đo đó, RSS cho ±4,3%. Một tính chất đáng nhớ: kết quả RSS luôn lớn hơn thành phần đơn lẻ lớn nhất.

Quy trình ISO GUM là cái mà phòng hiệu chuẩn ngày nay dùng. Mỗi thành phần được quy về một sigma trước: số liệu tra từ tờ thông số phân bố chữ nhật thì chia cho √3, số liệu Gauss công bố ở mức 2-sigma thì chia cho 2. Cộng RSS các giá trị một sigma đó ra bất định chuẩn tổng hợp — trong ví dụ trên là 1,90% — rồi nhân với hệ số phủ. Hệ số phủ điển hình là 2, cho bất định mở rộng 3,79%. Với cảm biến USB U2000A trong cùng điều kiện, con số là 3,85%.

Chọn cảm biến và máy đo: bốn câu hỏi quyết định

Tín hiệu là CW hay có điều chế? Cảm biến nhiệt điện đo công suất trung bình thực, không quan tâm dạng điều chế — mặc định cho phép đo tham chiếu. Cần công suất đỉnh hay tỉ số đỉnh/trung bình thì phải sang đầu đo đỉnh như cảm biến công suất đỉnh USB Keysight U2021XA.

Có cần đo đồng thời nhiều kênh không? Máy đo hai kênh như máy đo công suất RF 2 kênh Keysight N1914A cho đo tỉ số và độ lệch trực tiếp — khi đo suy hao chèn hoặc độ lợi, cách này loại bỏ luôn một nguồn bất định lặp lại do tháo lắp cáp.

Mức công suất nằm ở đâu trong dải cảm biến? Đo sát mép dưới thì nhiễu và điểm không chiếm ưu thế; đo sát mép trên thì độ tuyến tính chiếm ưu thế. Vùng giữa dải luôn cho bất định thấp nhất.

Có cần biên bản truy xuất chuẩn không? Nếu con số sẽ đi vào hồ sơ nghiệm thu, cả máy đo lẫn cảm biến đều phải còn trong chu kỳ hiệu chuẩn, và chứng chỉ phải nêu bất định mở rộng kèm hệ số phủ. Keysight gán tùy chọn 1A7 cho các sản phẩm có báo cáo dữ liệu thử nghiệm tuân thủ ISO/IEC 17025 — nhưng tùy chọn đó chỉ giải quyết lần hiệu chuẩn đầu; các lần sau là việc của phòng hiệu chuẩn mà bạn chọn.

Một nguyên tắc khi đọc tờ thông số: bất định thiết bị thường công bố theo phần trăm toàn thang, nên nó nặng hơn nhiều khi bạn đo ở đáy thang. Và như bảng ISO cho thấy, số hạng này chỉ đóng góp 0,29% trong khi mismatch và độ tuyến tính mới là hai thành phần chi phối — chọn máy đo tốt mà bỏ qua SWR của cảm biến là tối ưu sai chỗ. Cùng logic đó áp dụng cho phép đo hệ số nhiễu, xem thêm đo noise figure trong chuỗi thu RF bằng phương pháp Y-factor.

Kết luận

Một phép đo công suất không có ngân sách bất định đi kèm thì không so sánh được với phép đo nào khác, kể cả phép đo của chính bạn tháng trước. Thứ tự ưu tiên khi siết chặt: hạ hệ số phản xạ ở ít nhất một đầu xuống thật thấp, đưa điểm làm việc vào giữa dải cảm biến, đặt lại điểm không ngay trước khi đọc, rồi mới bàn tới nâng cấp máy đo. Và khi báo cáo, luôn ghi kèm hệ số phủ — “±0,3 dB” không có k = 2 đi cùng là con số chưa hoàn chỉnh.

Techmaster Electronics là đại lý uỷ quyền của Keysight tại Việt Nam và vận hành phòng hiệu chuẩn theo ISO/IEC 17025, hỗ trợ hiệu chuẩn máy đo công suất, cảm biến công suất RF và cấp chứng chỉ có nêu bất định mở rộng. Cần tư vấn cấu hình đầu đo hoặc lập ngân sách bất định cho một phép đo cụ thể, liên hệ hotline 0908 173 345.

Biên soạn bởi Khanh Nguyen — Marketing Manager, Techmaster Electronics JSC.